统计只出现一次的最长连续子序列的长度 题目描述 给定一个整数数组，我们需要找到最长的连续子序列，要求这个子序列中的所有元素都只出现一次。换句话说，在这个连续子序列中，不能有重复的元素。 例如： 输入：[ 1,2,3,2,1 ] 输出：3 解释：最长连续子序列是[ 1,2,3]或[ 2,3,2]但[ 2,3,2]中有重复的2，不符合要求。因此答案是[ 1,2,3 ]，长度为3。 解题过程 这个问题可以使用线性动态规划结合哈希表（或数组）来高效解决。核心思路是维护一个滑动窗口，窗口内的元素都是唯一的，同时记录每个元素最后一次出现的位置。 步骤1：定义状态 我们定义以下变量： dp[i] ：表示以第i个元素结尾的最长无重复连续子序列的长度。 或者，我们可以使用双指针（滑动窗口）来避免显式定义dp数组，但为了体现动态规划思想，我们先从状态定义开始。 实际上，更高效的方法是使用滑动窗口，但我们可以用动态规划的思想来理解窗口的移动。 步骤2：状态转移 关键点：当我们遍历到位置i时，我们需要知道当前元素 nums[i] 上一次出现的位置 lastOccurrence 。 如果 nums[i] 之前没出现过，或者上次出现的位置在当前考虑的子序列之前，那么当前子序列可以扩展。 如果 nums[i] 上次出现的位置在当前子序列内，那么我们需要从上次出现位置的下一个位置开始新的子序列。 更精确的状态转移： 设 start 表示当前无重复子序列的起始位置（初始为0）。 当我们遍历到i时： 查找 nums[i] 在 start 到 i-1 之间是否出现过（即上次出现位置 lastPos 是否大于等于 start ） 如果出现过，我们需要将 start 更新为 lastPos + 1 当前子序列长度就是 i - start + 1 步骤3：记录元素最后出现位置 我们需要一个哈希表来记录每个元素最后一次出现的位置索引，这样可以在O(1)时间内找到上次出现位置。 步骤4：算法流程 初始化哈希表 lastIndex ，记录每个数字最后出现的位置 初始化 start = 0 ，表示当前窗口的起始位置 初始化 maxLength = 0 ，记录最大长度 遍历数组中的每个元素 nums[i] ： 如果 nums[i] 在 lastIndex 中存在，且其最后出现位置 lastPos >= start ： 说明当前元素在窗口内重复了，将 start 更新为 lastPos + 1 更新 lastIndex[nums[i]] = i 计算当前子序列长度 currentLength = i - start + 1 更新 maxLength = max(maxLength, currentLength) 举例验证 以[ 1,2,3,2,1 ]为例： i=0: num=1, start=0, 长度=1, maxLength=1 i=1: num=2, start=0, 长度=2, maxLength=2 i=2: num=3, start=0, 长度=3, maxLength=3 i=3: num=2, 上次出现在位置1≥start=0, 所以start=2, 长度=2, maxLength=3 i=4: num=1, 上次出现在位置0 <start=2, 所以start不变, 长度=3, maxLength=3 复杂度分析 时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次数组 空间复杂度：O(n)，用于存储元素最后出现位置的哈希表 这种方法巧妙地结合了动态规划的思想和滑动窗口的技巧，高效地解决了最长无重复连续子序列问题。