SM4分组密码算法的轮常数生成过程详解 我将为您讲解SM4分组密码算法中轮常数的生成过程。这个看似简单的过程实际上包含了精心设计的数学原理，用于确保算法的安全性。 题目描述 SM4算法在每一轮加密中都需要使用一个32位的轮常数FK[ i ]（i=0,1,...,31）。这些轮常数不是随机选择的，而是通过特定的数学公式生成的，目的是消除算法的对称性并增强其抵抗密码分析的能力。 解题过程 第一步：理解轮常数的基本结构 每个轮常数FK[ i ]是一个32位（4字节）的数值，其结构为： FK[ i] = (CK[ i] <<< 23) ⊕ (CK[ i] <<< 13) ⊕ (CK[ i] << < 3) 这里CK[ i]是基础常数，"<< < n"表示循环左移n位，"⊕"表示异或运算。 第二步：基础常数CK[ i]的生成 CK[ i ]本身也是通过公式生成的： CK[ i ] = (4i + 0) mod 2³² （注意：这是简化的理解方式） 更准确地说，CK[ i ]是通过以下步骤生成的： 将CK[ i]视为4个字节：CK[ i] = (ck_ {i,0}, ck_ {i,1}, ck_ {i,2}, ck_ {i,3}) 每个字节ck_ {i,j} = (4i + j) × 7 mod 256 其中i = 0,1,...,31（轮数），j = 0,1,2,3（字节位置） 第三步：具体计算示例 让我们以第0轮（i=0）为例详细计算： 计算基础常数CK[ 0 ]的4个字节： ck_ {0,0} = (4×0 + 0) × 7 mod 256 = 0 × 7 mod 256 = 0x00 ck_ {0,1} = (4×0 + 1) × 7 mod 256 = 1 × 7 mod 256 = 0x07 ck_ {0,2} = (4×0 + 2) × 7 mod 256 = 2 × 7 mod 256 = 0x0E ck_ {0,3} = (4×0 + 3) × 7 mod 256 = 3 × 7 mod 256 = 0x15 因此CK[ 0 ] = 0x00070E15 计算轮常数FK[ 0 ]： CK[ 0] << < 23 = 0x87028000 CK[ 0] << < 13 = 0x1C2A0000 CK[ 0] << < 3 = 0x003870A0 FK[ 0 ] = 0x87028000 ⊕ 0x1C2A0000 ⊕ 0x003870A0 = 0x9BA2F0A0 第四步：设计原理分析 这种设计具有重要的密码学意义： 非线性性 ：通过循环移位和异或操作，产生了良好的非线性特性 扩散性 ：每个基础常数的变化都会影响最终轮常数的多个位 避免对称性 ：确保不同轮的常数有足够差异，防止算法出现对称结构 数学简洁性 ：生成公式简单高效，便于硬件实现 第五步：完整轮常数序列 按照上述方法，可以生成完整的32个轮常数： FK[ 0] = 0xA3B1BAC6, FK[ 1] = 0x56AA3350, ..., FK[ 31 ] = 0xB7BD70C3 总结 SM4的轮常数生成过程虽然看似简单，但包含了精心的密码学设计。通过数学公式生成的常数序列具有良好的随机性和非线性特性，为算法提供了重要的安全保障，防止了各种密码分析攻击。