SM4分组密码算法的轮常数生成过程详解 题目描述 SM4算法是中国国家密码管理局发布的分组密码算法标准，采用32轮非平衡Feistel结构。在每一轮加密中，除了轮密钥外，还需要使用轮常数FK和CK。本题重点讲解轮常数CK的生成过程，包括其设计原理、生成规则和具体实现步骤。 算法背景 SM4的轮常数系统包含两个部分： 固定参数FK（系统参数）- 4个32位字 轮常数CK（密钥扩展参数）- 32个32位字 FK在密钥扩展开始时使用，而CK在每一轮的轮密钥生成中都会用到。 轮常数CK的生成过程 步骤1：理解CK的设计目标 CK的主要作用是： 为每轮提供不同的"扰动"值，增强算法对抗相关密钥攻击的能力 通过固定的生成规则确保算法确定性 基于常量设计，避免引入新的密钥材料 步骤2：CK的数学定义 CK是一个包含32个32位字的数组，每个字CK_ i（i=0到31）的计算公式为： CK_ i = (4i + 0) || (4i + 1) || (4i + 2) || (4i + 3) mod 2^32 其中： || 表示字节拼接操作 4i + 0, 4i + 1, 4i + 2, 4i + 3 是4个字节值 mod 2^32 确保结果在32位范围内 步骤3：字节值的具体计算 每个CK_ i由4个字节拼接而成，这4个字节的计算规则为： 第1个字节 = (4i + 0) 的十六进制表示 第2个字节 = (4i + 1) 的十六进制表示 第3个字节 = (4i + 2) 的十六进制表示 第4个字节 = (4i + 3) 的十六进制表示 例如，当i=0时： 4×0 + 0 = 0x00 4×0 + 1 = 0x01 4×0 + 2 = 0x02 4×0 + 3 = 0x03 因此CK_ 0 = 0x00010203 步骤4：完整的CK值生成示例 前几个CK值的计算过程： i=0: CK_ 0 = 0x00010203 i=1: CK_ 1 = 0x04050607（4×1+0=4, 4×1+1=5, 4×1+2=6, 4×1+3=7） i=2: CK_ 2 = 0x08090A0B i=3: CK_ 3 = 0x0C0D0E0F ... i=31: CK_ 31 = 0x7C7D7E7F（4×31+0=124=0x7C, 4×31+3=127=0x7F） 步骤5：CK在轮密钥生成中的使用 在SM4的密钥扩展算法中，CK_ i与轮密钥生成函数结合使用： 首先用FK对初始密钥进行预处理 然后通过32轮迭代生成轮密钥 在每一轮中，CK_ i作为参数参与非线性变换 具体公式为：RK_ i = K_ {i+4} = K_ i ⊕ T'(K_ {i+1} ⊕ K_ {i+2} ⊕ K_ {i+3} ⊕ CK_ i) 设计原理分析 CK的线性递增设计虽然简单，但具有以下优点： 确保每轮常数不同，提供足够的区分性 生成规则简单明确，便于硬件实现 避免了复杂的数学运算，提高执行效率 与FK配合使用，为密钥扩展提供充分的非线性特性