实现一个基于哈希的分布式实时游戏排行榜系统（支持分数更新和Top K查询）

题目描述：设计一个分布式实时游戏排行榜系统，支持以下操作：

1. 添加或更新玩家分数（addScore(playerId, score)）
2. 查询前K名最高分玩家（topK(k)）
3. 查询某个玩家的排名和分数（getPlayerInfo(playerId)）

系统需要处理高并发更新和查询，并保证数据一致性。

解题过程：

步骤1：设计数据结构
我们需要两个核心数据结构：

• 哈希表（playerMap）：存储玩家ID到分数的映射，实现O(1)的分数更新
• 有序结构（rankTree）：用于维护分数排名，支持Top K查询

具体实现：

class DistributedLeaderboard:
    def __init__(self):
        self.player_map = {}  # {player_id: score}
        self.rank_tree = SortedDict()  # {score: set(player_ids)}

步骤2：分数更新操作

def addScore(self, playerId: int, score: int) -> None:
    if playerId in self.player_map:
        # 移除旧分数
        old_score = self.player_map[playerId]
        self.rank_tree[old_score].remove(playerId)
        if not self.rank_tree[old_score]:
            del self.rank_tree[old_score]
        
        # 更新分数
        new_score = old_score + score
    else:
        new_score = score
    
    # 更新哈希表
    self.player_map[playerId] = new_score
    
    # 更新有序结构
    if new_score not in self.rank_tree:
        self.rank_tree[new_score] = set()
    self.rank_tree[new_score].add(playerId)

步骤3：Top K查询实现

def topK(self, k: int) -> List[int]:
    result = []
    # 从高分到低分遍历
    for score, players in reversed(self.rank_tree.items()):
        for player in players:
            result.append(player)
            if len(result) == k:
                return result
    return result

步骤4：玩家信息查询

def getPlayerInfo(self, playerId: int) -> Tuple[int, int]:
    if playerId not in self.player_map:
        return (-1, -1)  # 玩家不存在
    
    score = self.player_map[playerId]
    rank = 1
    
    # 计算排名：统计所有更高分数的玩家数量
    for s in self.rank_tree:
        if s > score:
            rank += len(self.rank_tree[s])
    
    return (rank, score)

步骤5：分布式扩展考虑
在实际分布式环境中，我们需要：

1. 数据分片：按玩家ID哈希分片到不同节点
2. 一致性保证：使用分布式锁或版本控制
3. 排名计算：使用全局聚合或近似排名算法

优化方案：

• 使用跳表（Skip List）替代平衡树，提高并发性能
• 实现分数压缩，减少内存占用
• 添加缓存层，缓存Top K结果

这个设计确保了：

• 分数更新：O(log n) 时间复杂度
• Top K查询：O(k) 时间复杂度
• 玩家查询：O(log n) 时间复杂度
• 支持高并发操作