RC4流密码算法的密钥调度算法（KSA）与伪随机生成算法（PRGA）详解 题目描述 RC4是一种广泛使用的流密码算法，由Ron Rivest于1987年设计。其核心包括两部分：密钥调度算法（KSA）和伪随机生成算法（PRGA）。KSA利用可变长度密钥（通常40-256位）初始化一个256字节的状态数组S，PRGA则基于S生成伪随机密钥流，与明文进行异或操作完成加密。本题要求详细解释KSA和PRGA的步骤、内部状态变化及典型安全问题。 解题过程 1. 算法初始化：状态数组S RC4维护一个256字节的状态数组S，初始时恒等排列： \[ S[ 0] = 0, S[ 1] = 1, \dots, S[ 255 ] = 255 \] 另有两个8位索引指针i和j（初始为0），用于在KSA和PRGA中更新S。 2. 密钥调度算法（KSA） 目标 ：将密钥Key均匀散布到S中，实现随机化排列。 输入 ：密钥Key（长度L字节，1 ≤ L ≤ 256）。 步骤 （逐字节处理，共256轮）： 初始化j = 0。 对于i从0到255循环： 计算 \( j = (j + S[ i] + Key[ i \bmod L ]) \bmod 256 \)。 交换S[ i]和S[ j ]的值。 关键点 ： 密钥字节通过模加操作影响j，再通过交换改变S。 弱密钥（如Key="00 00 00"）会导致S的随机化不足。 示例 （简化：假设S长度为8，Key=[ 2,5 ]）： 初始S = [ 0,1,2,3,4,5,6,7 ] i=0: j=(0+0+Key[ 0])%8=2 → 交换S[ 0]和S[ 2] → S=[ 2,1,0,3,4,5,6,7 ] i=1: j=(2+1+Key[ 1])%8=(2+1+5)%8=0 → 交换S[ 1]和S[ 0] → S=[ 1,2,0,3,4,5,6,7 ] （继续至i=7，最终S被重排） 3. 伪随机生成算法（PRGA） 目标 ：基于KSA后的S生成密钥流字节。 步骤 （每调用一次生成一个字节）： 更新i：\( i = (i + 1) \bmod 256 \)。 更新j：\( j = (j + S[ i ]) \bmod 256 \)。 交换S[ i]和S[ j ]。 输出密钥流字节：\( t = (S[ i] + S[ j]) \bmod 256 \)，输出S[ t ]。 关键点 ： 交换操作使S动态变化，避免重复模式。 输出字节与明文异或即得密文。 示例 （接KSA示例，假设KSA后S=[ 1,2,0,3,4,5,6,7 ], i=0, j=0）： 第1字节：i=(0+1)%8=1, j=(0+S[ 1])%8=(0+2)%8=2 → 交换S[ 1]和S[ 2] → S=[ 1,0,2,3,4,5,6,7 ] t=(S[ 1]+S[ 2])%8=(0+2)%8=2 → 输出S[ 2 ]=2 第2字节：i=2, j=(2+S[ 2])%8=(2+2)%8=4 → 交换S[ 2]和S[ 4] → S=[ 1,0,4,3,2,5,6,7 ] t=(S[ 2]+S[ 4])%8=(4+2)%8=6 → 输出S[ 6 ]=6 4. 典型安全问题 初始字节偏差 ：PRGA输出的前若干字节有统计偏差，导致密钥部分信息泄露。 弱密钥 ：如密钥为"00 00..."时，KSA可能产生可预测的S。 重复密钥攻击 ：同一密钥重用两次时，密钥流相同，可通过异或操作破解明文。 总结 RC4通过KSA将密钥扩散到状态数组，PRGA利用数组动态生成密钥流。尽管简单高效，但因安全缺陷（如WEP协议中的漏洞），现已不推荐用于新系统。理解其机制有助于分析流密码设计原则与 pitfalls。