哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时游戏排行榜系统（支持分数更新和Top K查询）

题目描述
设计一个分布式实时游戏排行榜系统，需要支持以下操作：

1. 添加或更新玩家分数（玩家ID唯一）
2. 查询Top K高分玩家（按分数降序）
3. 支持高并发场景和分布式扩展

解题步骤

1. 系统需求分析

   • 玩家分数频繁更新，需保证低延迟。
   • Top K查询需高效（如实时显示前100名）。
   • 数据量可能极大（数百万玩家），需分布式存储。

2. 核心数据结构设计

   • 全局哈希表：存储玩家ID到分数的映射（HashMap<player_id, score>），实现O(1)分数更新。
   • 分布式排序集合：使用类似Redis中Sorted Set的结构，按分数排序玩家ID，支持范围查询。
     • 实现方式：跳表（SkipList） + 哈希表组合，跳表维护分数排名，哈希表加速玩家定位。

3. 分布式架构设计

   • 分片策略：按玩家ID哈希分片（如一致性哈希），将数据分布到多个节点。
   • 分数更新流程：
     1. 根据玩家ID哈希确定分片节点。
     2. 在该节点的哈希表中更新分数。
     3. 同步更新该分片对应的排序集合（跳表删除旧分数，插入新分数）。
   • Top K查询流程：
     1. 向所有分片并发查询本地Top K玩家（分数最高的K个）。
     2. 聚合结果后在全局归并排序（使用堆排序），返回最终Top K。

4. 优化细节

   • 局部Top K聚合：每个分片维护一个本地最大堆（或跳表），减少全局归并的数据量。
   • 异步更新：排序集合的更新可异步进行，通过写入队列缓冲，保证最终一致性。
   • 缓存Top K结果：为高频查询的K值（如K=100）设置短期缓存，降低归并压力。

5. 复杂度分析

   • 分数更新：O(log N)（跳表插入/删除）。
   • Top K查询：O(K log N)（K为分片数，N为分片内玩家数）。

6. 扩展性考虑

   • 动态增删分片节点时，通过一致性哈希减少数据迁移。
   • 支持多维度排行榜（如按地区分片）通过组合哈希键实现。