SHA-3（Keccak）海绵结构中的吸收与挤压过程 我将为您详细讲解SHA-3（Keccak）海绵结构中的吸收与挤压过程。这是Keccak哈希算法的核心工作机制，理解这个过程对于掌握SHA-3算法至关重要。 算法概述 SHA-3采用海绵结构（Sponge Construction），通过吸收（Absorbing）和挤压（Squeezing）两个阶段处理输入数据并产生输出。海绵结构具有可变长度的输入和输出，能够实现哈希、消息认证码、伪随机数生成等多种密码学功能。 详细解题过程 1. 海绵结构的基本参数 首先需要了解海绵结构的三个关键参数： r（比特率，bitrate） ：每次处理的数据块大小 c（容量，capacity） ：安全参数，影响算法的安全性 b（宽度，width） ：状态大小，b = r + c 在SHA-3标准中，b = 1600比特，其中： SHA3-224：r = 1152，c = 448 SHA3-256：r = 1088，c = 512 SHA3-384：r = 832，c = 768 SHA3-512：r = 576，c = 1024 2. 初始化阶段 创建一个b比特的初始状态，所有位初始化为0 状态可以看作5×5×64的三维数组（5行×5列×64位平面） 输入消息首先进行填充，使用Pad10* 1填充规则 3. 吸收阶段（Absorbing Phase） 步骤3.1 消息填充 输入消息M首先经过填充，确保长度是r的整数倍： 在消息末尾添加"1" 添加若干"0" 最后添加一个"1" 总填充长度满足：len(填充后消息) mod r = 0 步骤3.2 分块处理 将填充后的消息分成多个r比特的数据块： M = M₀ || M₁ || ... || Mₖ₋₁ 步骤3.3 状态更新 对于每个数据块Mᵢ（i从0到k-1）： 将数据块Mᵢ与状态的前r比特进行异或运算 对完整状态（b比特）应用Keccak-f置换函数 重复这个过程，直到处理完所有数据块 数学表示： 初始状态：S₀ = 0 对于i = 0到k-1： Sᵢ₊₁ = f(Sᵢ ⊕ (Mᵢ || 0ᶜ)) 其中f是Keccak-f置换函数，0ᶜ是c个0比特。 4. 挤压阶段（Squeezing Phase） 步骤4.1 输出生成 从最终状态中提取输出哈希值： 初始化输出Z为空字符串 当输出长度小于目标哈希长度时： 将状态的前r比特附加到输出Z 如果还需要更多输出，对整个状态应用Keccak-f置换函数 重复此过程直到获得足够长的输出 步骤4.2 输出截断 如果输出Z的长度超过目标哈希长度，截取前n比特 如果输出Z的长度正好等于目标哈希长度，直接输出 5. 完整过程示例 以SHA3-256为例： 输入消息："abc" r = 1088比特，c = 512比特 目标输出长度：256比特 吸收阶段 ： 消息"abc"转换为二进制并填充 分成数据块（此例中可能只有一个数据块） 数据块与状态前1088比特异或 应用Keccak-f[ 1600 ]置换 挤压阶段 ： 读取状态前1088比特作为输出的一部分 由于256 < 1088，只需一次读取即可获得足够输出 截取前256比特作为最终哈希值 6. 安全特性分析 容量c决定了算法的安全强度 抵抗原像攻击、第二原像攻击和碰撞攻击 海绵结构提供了可证明的安全性 关键要点总结 吸收阶段：将输入消息"吸收"到状态中 挤压阶段：从状态中"挤压"出输出哈希 比特率r和容量c的平衡决定了效率和安全性 Keccak-f置换函数提供了状态的充分混淆和扩散 这个过程展示了SHA-3如何通过简单的吸收-挤压机制实现安全的哈希计算，其设计优雅且具有强大的安全保证。