SM4分组密码算法的轮密钥生成过程详解

我将详细讲解SM4分组密码算法的轮密钥生成过程，这个算法是中国国家密码管理局发布的分组密码标准。

一、算法基础
SM4采用32轮非线性迭代结构，分组长度128位，密钥长度128位。轮密钥生成过程将128位初始密钥扩展为32个32位的轮密钥。整个过程包含两个关键部分：系统参数FK、固定参数CK，以及密钥扩展算法本身。

二、系统参数与固定参数

1. 系统参数FK = (FK0, FK1, FK2, FK3)
   FK0 = 0xA3B1BAC6
   FK1 = 0x56AA3350
   FK2 = 0x677D9197
   FK3 = 0xB27022DC

2. 固定参数CK(0)到CK(31)
   共32个固定参数，每个32位，通过以下方法生成：
   设cki,j为CK(i)的第j字节（j=0,1,2,3），则：
   cki,j = (4i+j)×7 mod 256
   然后将四个字节组合成32位字

三、初始密钥处理
设初始密钥MK = (MK0, MK1, MK2, MK3)，每个MKi为32位
首先进行初始变换：
(K0, K1, K2, K3) = (MK0⊕FK0, MK1⊕FK1, MK2⊕FK2, MK3⊕FK3)

四、轮密钥迭代生成
对于i=0到31，按以下步骤生成轮密钥rki：

1. 临时值计算：
   T' = Ki+1 ⊕ Ki+2 ⊕ Ki+3 ⊕ CKi

2. T'经过非线性变换τ：
   T = τ(T') = L( Sbox(T') )

   其中：

   • Sbox是SM4的S盒变换，对T'的每个字节进行非线性替换
   • L是线性变换：L(B) = B ⊕ (B<<<13) ⊕ (B<<<23)

3. 计算下一轮密钥材料：
   Ki+4 = Ki ⊕ T

4. 轮密钥输出：
   rki = Ki+4

五、完整流程示例
以第0轮为例：

1. 计算T' = K1 ⊕ K2 ⊕ K3 ⊕ CK0
2. 对T'进行S盒替换：将T'的4个字节分别通过S盒
3. 对S盒输出进行线性变换L
4. 计算K4 = K0 ⊕ T
5. 轮密钥rk0 = K4

六、关键特性分析

1. 密钥扩展与加解密结构相似，都采用32轮Feistel结构
2. 每个轮密钥依赖于前4个密钥状态字
3. 非线性变换τ与加密轮函数中的T变换结构相同
4. 系统参数FK确保密钥扩展的随机性
5. 固定参数CK提供每轮不同的轮常量

七、安全性考虑

1. 轮密钥间具有充分的非线性关系
2. 密钥扩展过程不可逆，从轮密钥难以推导主密钥
3. 每轮使用不同的CK值，确保轮密钥的差异性
4. 满足白化需求，抵抗相关密钥攻击

这个轮密钥生成过程保证了SM4算法在加解密过程中使用32个不同的轮密钥，为加密提供了必要的密钥材料，同时保持了足够的安全性。