SHA-256哈希算法的压缩函数设计详解 我将为您讲解SHA-256哈希算法中核心的压缩函数设计。这个压缩函数是SHA-256安全性的关键所在，它负责处理每个消息块并更新哈希值。 1. 压缩函数的基本结构 SHA-256的压缩函数采用Merkle-Damgård结构，每个消息块经过64轮迭代处理。压缩函数接收两个输入： 当前哈希值H⁽ⁱ⁻¹⁾（256位，分为8个32位字：A,B,C,D,E,F,G,H） 当前消息块Wₜ（512位，扩展为64个32位字） 经过64轮处理后，输出新的哈希值H⁽ⁱ⁾。 2. 压缩函数的轮操作 每一轮操作都包含以下步骤： 步骤1：定义基本逻辑函数 Ch(E,F,G) = (E AND F) ⊕ (¬E AND G) Maj(A,B,C) = (A AND B) ⊕ (A AND C) ⊕ (B AND C) Σ₀(A) = ROTR²(A) ⊕ ROTR¹³(A) ⊕ ROTR²²(A) Σ₁(E) = ROTR⁶(E) ⊕ ROTR¹¹(E) ⊕ ROTR²⁵(E) 其中ROTRⁿ表示循环右移n位。 步骤2：计算临时字T₁和T₂ T₁ = H + Σ₁(E) + Ch(E,F,G) + Kₜ + Wₜ T₂ = Σ₀(A) + Maj(A,B,C) 其中Kₜ是第t轮的常量（前64个素数的立方根小数部分的前32位）。 步骤3：更新寄存器值 H = G G = F F = E E = D + T₁ D = C C = B B = A A = T₁ + T₂ 3. 消息扩展过程 原始512位消息块被扩展为64个32位字Wₜ： 步骤1：前16个字 W₀到W₁₅直接来自消息块（每个32位） 步骤2：后续48个字（t=16到63） σ₀(Wₜ₋₁₅) = ROTR⁷(Wₜ₋₁₅) ⊕ ROTR¹⁸(Wₜ₋₁₅) ⊕ SHR³(Wₜ₋₁₅) σ₁(Wₜ₋₂) = ROTR¹⁷(Wₜ₋₂) ⊕ ROTR¹⁹(Wₜ₋₂) ⊕ SHR¹⁰(Wₜ₋₂) Wₜ = σ₁(Wₜ₋₂) + Wₜ₋₇ + σ₀(Wₜ₋₁₅) + Wₜ₋₁₆ 其中SHRⁿ表示逻辑右移n位。 4. 最终哈希值更新 完成64轮迭代后，新的哈希值计算为： H⁽ⁱ⁾ = H⁽ⁱ⁻¹⁾ + (A,B,C,D,E,F,G,H) 这里的加法是模2³²加法。 5. 安全设计要点 抗碰撞性保证 ： 非线性函数Ch和Maj提供充分的非线性 消息扩展确保雪崩效应 64轮迭代提供足够的扩散 常量设计 ： Kₜ来自数学常数，避免后门 不同轮使用不同常量，增强随机性 效率优化 ： 所有操作都是32位字操作 位运算在硬件上高效实现 流水线友好的设计结构 这个压缩函数设计通过复杂的非线性变换和充分的轮数，确保了SHA-256的抗碰撞性和原像攻击抵抗能力，是现代密码学哈希函数的经典设计。