最长连续序列 题目描述： 给定一个未排序的整数数组，要求找出数字连续的最长序列的长度。算法的时间复杂度必须为 O(n)。 示例： 输入：nums = [ 100,4,200,1,3,2 ] 输出：4 解释：最长连续序列是 [ 1, 2, 3, 4 ]，长度为 4 解题过程： 步骤1：问题分析 数组未排序，不能直接遍历找连续序列 要求O(n)时间复杂度，不能先排序（排序至少O(nlogn)） 连续序列定义：数字连续递增，每个数比前一个大1 需要高效判断某个数是否存在，以及它的相邻数是否存在 步骤2：核心思路 使用哈希集合存储所有数字，实现O(1)时间查询 对于每个数字，检查它是否是某个连续序列的起点： 如果num-1不在集合中，说明num是某个序列的起点 从起点开始，不断检查num+1, num+2...是否存在，计算序列长度 步骤3：详细算法步骤 将所有数字存入哈希集合 初始化最长序列长度max_ length = 0 遍历数组中的每个数字num： 如果num-1不在集合中，说明num是序列起点 从num开始，依次检查num+1, num+2...是否存在 计算当前序列长度current_ length 更新max_ length = max(max_ length, current_ length) 返回max_ length 步骤4：示例推演 以nums = [ 100,4,200,1,3,2 ]为例： 哈希集合：{100, 4, 200, 1, 3, 2} 遍历过程： num=100：99不在集合中，是起点 检查101,102...都不在，序列长度=1 num=4：3在集合中，不是起点，跳过 num=200：199不在集合中，是起点 检查201,202...都不在，序列长度=1 num=1：0不在集合中，是起点 检查2在集合中，3在集合中，4在集合中，5不在 序列：1,2,3,4，长度=4 num=3：2在集合中，不是起点，跳过 num=2：1在集合中，不是起点，跳过 最终最长序列长度=4 步骤5：复杂度分析 时间复杂度：O(n) 构建哈希集合：O(n) 遍历数组：O(n) 每个数字最多被内层循环访问2次（作为起点和作为其他序列的中间元素） 空间复杂度：O(n)，用于存储哈希集合 步骤6：关键优化点 通过检查num-1是否存在来判断起点，避免重复计算 哈希集合提供O(1)的查询操作 每个数字最多被访问两次，保证线性时间复杂度 这个算法巧妙地利用哈希集合的特性，在O(n)时间内解决了看似需要排序的问题，是哈希算法应用的经典范例。