SM4分组密码算法的轮密钥生成过程
字数 1417 2025-11-15 12:02:34

SM4分组密码算法的轮密钥生成过程

我将为您详细讲解SM4算法中轮密钥的生成机制。SM4是中国国家密码管理局公布的分组密码算法，采用32轮非线性迭代结构。

算法基础

  • 分组长度：128位
  • 密钥长度：128位
  • 轮数：32轮
  • 轮密钥：每轮使用32位轮密钥，共生成32个轮密钥

轮密钥生成详细步骤

步骤1：系统参数初始化

SM4使用两个固定的系统参数：

  • FK = (FK₀, FK₁, FK₂, FK₃) = (0xA3B1BAC6, 0x56AA3350, 0x677D9197, 0xB27022DC)
  • CK：32个固定常数，每个32位，通过非线性操作生成

步骤2：密钥扩展预处理

将128位初始密钥K分为4个32位字：
K = (K₀, K₁, K₂, K₃)

然后与系统参数FK进行异或操作，得到初始密钥状态：
(K₀', K₁', K₂', K₃') = (K₀ ⊕ FK₀, K₁ ⊕ FK₁, K₂ ⊕ FK₂, K₃ ⊕ FK₃)

步骤3：轮密钥迭代生成

对于i = 0到31，按以下公式生成轮密钥rkᵢ：

rkᵢ = K_{i+4} = K_i ⊕ T'(K_{i+1} ⊕ K_{i+2} ⊕ K_{i+3} ⊕ CK_i)

其中：

  • T'是合成变换函数
  • CK_i是第i轮的固定常数

步骤4：合成变换T'详解

T' = L' ∘ τ

τ变换（非线性变换）：
将32位输入分为4个字节：
X = (x₀, x₁, x₂, x₃)

对每个字节应用S盒替换：
τ(X) = (S(x₀), S(x₁), S(x₂), S(x₃))

SM4的S盒是一个8×8的置换表，提供非线性特性。

L'变换（线性变换）：
L'(B) = B ⊕ (B ≪ 13) ⊕ (B ≪ 23)

这是一个线性扩散层，通过循环左移和异或操作提供扩散效果。

步骤5：固定常数CK生成

CK_i,j = (4i + j) × 7 (mod 256)，其中：

  • i = 0,1,...,31（轮数）
  • j = 0,1,2,3（字节位置）
  • CK_i = (CK_{i,0}, CK_{i,1}, CK_{i,2}, CK_{i,3}) × 2²⁴

实例演示

假设初始密钥K = (K₀, K₁, K₂, K₃) = (0x01234567, 0x89ABCDEF, 0xFEDCBA98, 0x76543210)

  1. 预处理：
    K₀' = 0x01234567 ⊕ 0xA3B1BAC6 = 0xA296FFA1
    K₁' = 0x89ABCDEF ⊕ 0x56AA3350 = 0xDF01FEBF
    K₂' = 0xFEDCBA98 ⊕ 0x677D9197 = 0x99A12B0F
    K₃' = 0x76543210 ⊕ 0xB27022DC = 0xC42410CC

  2. 生成第一轮密钥rk₀：

    • 计算中间值：K₁' ⊕ K₂' ⊕ K₃' ⊕ CK₀
    • 应用τ变换进行S盒替换
    • 应用L'变换进行线性扩散
    • 与K₀'异或得到rk₀

安全性设计要点

  1. 密钥相关性：每个轮密钥都与所有原始密钥位相关
  2. 非线性性：S盒提供足够的非线性抵抗差分和线性密码分析
  3. 扩散性：L'变换确保密钥位的充分扩散
  4. 常数多样性：CK常数确保不同轮的轮密钥具有足够差异

通过这种设计，SM4的轮密钥生成过程能够有效抵抗各种密码分析攻击，为加密过程提供安全的密钥材料。

SM4分组密码算法的轮密钥生成过程 我将为您详细讲解SM4算法中轮密钥的生成机制。SM4是中国国家密码管理局公布的分组密码算法，采用32轮非线性迭代结构。 算法基础 分组长度：128位 密钥长度：128位 轮数：32轮 轮密钥：每轮使用32位轮密钥，共生成32个轮密钥 轮密钥生成详细步骤 步骤1：系统参数初始化 SM4使用两个固定的系统参数： FK = (FK₀, FK₁, FK₂, FK₃) = (0xA3B1BAC6, 0x56AA3350, 0x677D9197, 0xB27022DC) CK：32个固定常数，每个32位，通过非线性操作生成 步骤2：密钥扩展预处理 将128位初始密钥K分为4个32位字： K = (K₀, K₁, K₂, K₃) 然后与系统参数FK进行异或操作，得到初始密钥状态： (K₀', K₁', K₂', K₃') = (K₀ ⊕ FK₀, K₁ ⊕ FK₁, K₂ ⊕ FK₂, K₃ ⊕ FK₃) 步骤3：轮密钥迭代生成 对于i = 0到31，按以下公式生成轮密钥rkᵢ： rkᵢ = K_ {i+4} = K_ i ⊕ T'(K_ {i+1} ⊕ K_ {i+2} ⊕ K_ {i+3} ⊕ CK_ i) 其中： T'是合成变换函数 CK_ i是第i轮的固定常数 步骤4：合成变换T'详解 T' = L' ∘ τ τ变换（非线性变换） ： 将32位输入分为4个字节： X = (x₀, x₁, x₂, x₃) 对每个字节应用S盒替换： τ(X) = (S(x₀), S(x₁), S(x₂), S(x₃)) SM4的S盒是一个8×8的置换表，提供非线性特性。 L'变换（线性变换） ： L'(B) = B ⊕ (B ≪ 13) ⊕ (B ≪ 23) 这是一个线性扩散层，通过循环左移和异或操作提供扩散效果。 步骤5：固定常数CK生成 CK_ i,j = (4i + j) × 7 (mod 256)，其中： i = 0,1,...,31（轮数） j = 0,1,2,3（字节位置） CK_ i = (CK_ {i,0}, CK_ {i,1}, CK_ {i,2}, CK_ {i,3}) × 2²⁴ 实例演示 假设初始密钥K = (K₀, K₁, K₂, K₃) = (0x01234567, 0x89ABCDEF, 0xFEDCBA98, 0x76543210) 预处理 ： K₀' = 0x01234567 ⊕ 0xA3B1BAC6 = 0xA296FFA1 K₁' = 0x89ABCDEF ⊕ 0x56AA3350 = 0xDF01FEBF K₂' = 0xFEDCBA98 ⊕ 0x677D9197 = 0x99A12B0F K₃' = 0x76543210 ⊕ 0xB27022DC = 0xC42410CC 生成第一轮密钥rk₀ ： 计算中间值：K₁' ⊕ K₂' ⊕ K₃' ⊕ CK₀ 应用τ变换进行S盒替换 应用L'变换进行线性扩散 与K₀'异或得到rk₀ 安全性设计要点 密钥相关性 ：每个轮密钥都与所有原始密钥位相关 非线性性 ：S盒提供足够的非线性抵抗差分和线性密码分析 扩散性 ：L'变换确保密钥位的充分扩散 常数多样性 ：CK常数确保不同轮的轮密钥具有足够差异 通过这种设计，SM4的轮密钥生成过程能够有效抵抗各种密码分析攻击，为加密过程提供安全的密钥材料。