SM4分组密码算法的轮函数设计与加密过程 我将详细讲解SM4分组密码算法的轮函数设计与加密过程。SM4是中国国家密码管理局发布的分组密码算法标准，采用32轮非平衡Feistel结构，分组长度和密钥长度均为128位。 1. 算法概述 SM4算法对128位明文分组进行32轮迭代加密，每轮使用一个32位的轮密钥。算法包含密钥扩展和加密两个主要部分。加密过程采用非线性迭代结构，每轮对32位数据进行非线性变换。 2. 加密过程框架 设明文输入为(X₀, X₁, X₂, X₃) ∈ (GF(2)³²)⁴，经过32轮迭代后输出密文(Y₀, Y₁, Y₂, Y₃)： 初始化：将128位明文分为4个32位字 迭代规则：X_ {i+4} = F(X_ i, X_ {i+1}, X_ {i+2}, X_ {i+3}, rk_ i) = X_ i ⊕ T(X_ {i+1} ⊕ X_ {i+2} ⊕ X_ {i+3} ⊕ rk_ i) 最终输出：(Y₀, Y₁, Y₂, Y₃) = (X₃₅, X₃₄, X₃₃, X₃₂) 3. 轮函数T详解 T: GF(2)³² → GF(2)³² 由复合变换T(·) = L(τ(·))构成： 非线性变换τ ：将32位输入分为4个字节(a₀, a₁, a₂, a₃)，每个字节通过S盒替换： (b₀, b₁, b₂, b₃) = (S(a₀), S(a₁), S(a₂), S(a₃)) SM4的S盒是8×8比特置换，由仿射变换和有限域逆运算复合而成 线性变换L ：对τ的输出进行线性扩散 L(B) = B ⊕ (B <<< 2) ⊕ (B <<< 10) ⊕ (B <<< 18) ⊕ (B << < 24) 其中<< <表示循环左移 4. 密钥扩展过程 轮密钥rk_ i由加密密钥MK通过扩展算法生成： 初始化：(K₀, K₁, K₂, K₃) = MK ⊕ (FK₀, FK₁, FK₂, FK₃) FK为系统参数：FK₀=0xA3B1BAC6, FK₁=0x56AA3350, FK₂=0x677D9197, FK₃=0xB27022DC 迭代生成：rk_ i = K_ {i+4} = K_ i ⊕ T'(K_ {i+1} ⊕ K_ {i+2} ⊕ K_ {i+3} ⊕ CK_ i) T'变换与T类似，但线性部分改为L'(B) = B ⊕ (B <<< 13) ⊕ (B << < 23) CK_ i为固定参数，通过CK_ ij = (4i+j)×7 mod 256生成 5. 完整加密流程示例 以明文"0123456789ABCDEF"为例： 字节分组：X₀=0x01234567, X₁=0x89ABCDEF, X₂=0xFEDCBA98, X₃=0x76543210 第一轮计算： 中间值：X₄ = X₀ ⊕ T(X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ rk₀) 先计算异或：U = X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ rk₀ 经τ变换：每个字节查S盒得V 经L变换：W = L(V) = V ⊕ (V <<< 2) ⊕ (V <<< 10) ⊕ (V <<< 18) ⊕ (V << < 24) 得到X₄ = X₀ ⊕ W 重复32轮后反序输出 6. 设计特点分析 非平衡Feistel结构增强扩散效果 S盒具有最佳非线性度和代数免疫性 线性变换L确保高扩散性 密钥扩展与加密结构相似，实现简洁 这个设计确保了SM4算法在面对差分密码分析、线性密码分析等攻击时的安全性，同时保持了较高的执行效率。