基于深度学习的图像异常检测算法：PaDiM（Patch Distribution Modeling） 1. 问题描述 图像异常检测的目标是识别与正常样本模式不同的异常图像或区域，常用于工业质检、医疗影像分析等场景。难点在于： 异常样本稀少且形态多样，难以收集足够数据训练监督模型。 需同时定位异常区域并判断异常程度。 PaDiM是一种 无监督 异常检测算法，核心思想是： 通过对正常图像的特征分布建模，检测偏离该分布的异常区域 。 2. 核心思路 PaDiM的解决思路分为三步： 特征提取 ：利用预训练CNN（如ResNet）提取多层级特征，兼顾局部细节与全局上下文。 概率分布建模 ：对每个图像块（patch）的特征，构建多元高斯分布模型。 异常评分 ：计算测试图像中每个块与对应高斯分布的马氏距离，距离越大则异常概率越高。 3. 关键技术细节 步骤1：特征提取与图像块对齐 使用预训练CNN（如ResNet18）提取多个层级的特征图（例如来自layer1, layer2, layer3）。 将不同层级的特征图 上采样到同一分辨率 ，并拼接成综合特征向量。例如，若原图尺寸为224×224，每个位置（i,j）对应的特征向量由三层特征拼接而成。 每个特征向量代表图像中一个局部区域（patch），实现像素级异常定位。 步骤2：多元高斯分布建模 假设所有正常图像中，同一位置（i,j）的特征向量服从多元高斯分布。 使用正常训练集计算每个位置（i,j）的： 均值向量 \(\mu_ {ij}\) 协方差矩阵 \(\Sigma_ {ij}\)（为稳定计算，加入正则项 \(\lambda I\)） 协方差矩阵可能奇异，PaDiM通过 随机选择特征维度子集 降低计算复杂度并避免过拟合。 步骤3：异常得分计算 对测试图像的每个位置（i,j），计算其特征向量 \(x_ {ij}\) 与高斯分布 \((\mu_ {ij}, \Sigma_ {ij})\) 的 马氏距离 作为异常得分： \[ \text{Score} {ij} = \sqrt{(x {ij} - \mu_ {ij})^T \Sigma_ {ij}^{-1} (x_ {ij} - \mu_ {ij})} \] 得分图通过高斯平滑后生成异常热力图，高分区域即为异常区域。 图像级异常得分取所有位置得分的最大值或平均值。 4. 算法优势 无需异常样本 ：仅用正常数据训练。 多尺度特征 ：结合不同CNN层特征，提升对小异常和大异常的检测能力。 高效推理 ：预计算高斯参数，测试时仅需距离计算。 5. 局限性 假设特征分布为高斯分布，可能不适用于复杂模式。 对训练集中未出现的正常变异敏感（如光照变化）。 6. 总结 PaDiM通过简单而有效的概率建模，实现了无需标注异常的精准检测与定位，为工业质检等场景提供了实用工具。后续改进如SPADE（基于K近邻）或PatchCore（基于核心集）进一步优化了分布建模的鲁棒性。