DES（数据加密标准）的Feistel网络结构 题目描述 DES是一种对称分组密码算法，使用64位分组长度和56位密钥（实际扩展为64位，含8位奇偶校验）。其核心结构是Feistel网络，通过多轮迭代实现加密和解密。本题要求详细解释DES的Feistel网络结构，包括数据分块、轮函数处理、子密钥使用以及解密对称性。 解题过程 1. Feistel网络基本原理 Feistel网络将输入分组分为左右两半（各32位），每轮对右半部分应用轮函数 \( F \)，结果与左半部分异或，然后交换左右半。具体步骤： 设输入为 \( (L_ {i-1}, R_ {i-1}) \)，第 \( i \) 轮处理如下： \[ L_ i = R_ {i-1}, \quad R_ i = L_ {i-1} \oplus F(R_ {i-1}, K_ i) \] 其中 \( K_ i \) 为第 \( i \) 轮的子密钥。 解密过程与加密相同，仅需反转子密钥顺序（即第 \( i \) 轮使用 \( K_ {n-i+1} \)）。 2. DES的初始置换（IP）与最终置换（IP⁻¹） 加密前，64位明文经过固定初始置换（IP），重新排列比特位（例如第1位放到第58位）。 最终置换（IP⁻¹）是IP的逆操作，用于输出密文。 注意：IP和IP⁻¹不提供安全性，仅为历史兼容性设计。 3. DES的16轮Feistel处理 每轮结构如下： 扩展置换（E） ：将32位右半部分扩展为48位（重复部分比特），使其与48位子密钥 \( K_ i \) 长度匹配。 轮函数 \( F \) 的S盒替换 ： 扩展后的48位与子密钥 \( K_ i \) 异或。 结果分成8个6位组，每组输入一个S盒（S1~S8）。 每个S盒将6位映射为4位（查表方式），输出32位。 P盒置换 ：对S盒输出的32位进行固定置换，打乱比特顺序。 4. 子密钥生成（密钥调度） 56位密钥经过置换选择1（PC-1）去除奇偶校验位，分成两个28位半密钥 \( C_ 0 \) 和 \( D_ 0 \)。 每轮左循环移位（第1、2、9、16轮移1位，其余移2位），再通过置换选择2（PC-2）压缩为48位子密钥 \( K_ i \)。 5. 解密对称性验证 解密时，密文输入Feistel网络，但子密钥顺序反向（从 \( K_ {16} \) 到 \( K_ 1 \)）。以最后一轮为例： 加密最终输出为 \( (L_ {16}, R_ {16}) \)，解密首轮输入为 \( (L_ {16}, R_ {16}) \)。 解密第1轮计算： \[ L_ {17} = R_ {16}, \quad R_ {17} = L_ {16} \oplus F(R_ {16}, K_ {16}) \] 而加密第16轮有 \( R_ {16} = L_ {15} \oplus F(R_ {15}, K_ {16}) \)，且 \( L_ {16} = R_ {15} \)。代入后可得 \( R_ {17} = L_ {15} \)，即解密一轮后数据恢复为加密第15轮的状态。依此类推，16轮后得到原始明文。 关键点总结 Feistel结构保证加密解密流程对称，仅需反转子密钥顺序。 DES的安全性依赖S盒的非线性性和密钥调度算法（但56位密钥已不安全，现被AES取代）。 实际应用中，DES需使用3DES或AES替代。