最长公共子序列的变种：带字符出现次数限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现k次） 题目描述： 给定两个字符串s和t，以及一个字符c和整数k。要求找到s和t的最长公共子序列，且该子序列中字符c必须连续出现至少k次。如果不存在这样的子序列，返回0。 解题过程： 这个问题是LCS的变种，增加了对特定字符连续出现次数的限制。我们需要在动态规划状态中额外记录关于字符c连续出现次数的信息。 状态定义： 定义dp[ i][ j][ x][ y ]，其中： i: 在s中处理到第i个字符（1-indexed） j: 在t中处理到第j个字符（1-indexed） x: 当前公共子序列末尾字符c的连续出现次数（0表示当前字符不是c） y: 表示当前是否已经开始c的连续序列（0未开始，1已开始） 状态转移： 考虑四种情况： 情况1：不选择s[ i]和t[ j ] dp[ i][ j][ x][ y] = max(dp[ i][ j][ x][ y], dp[ i-1][ j-1][ x][ y ]) 情况2：选择s[ i]和t[ j]，且s[ i] == t[ j ] 如果s[ i ] == c： 如果x > 0（前一个字符也是c）：dp[ i][ j][ x+1][ 1] = max(dp[ i][ j][ x+1][ 1], dp[ i-1][ j-1][ x][ y ] + 1) 如果x == 0（前一个字符不是c）：dp[ i][ j][ 1][ 1] = max(dp[ i][ j][ 1][ 1], dp[ i-1][ j-1][ x][ y ] + 1) 如果s[ i] != c： dp[ i][ j][ 0][ y] = max(dp[ i][ j][ 0][ y], dp[ i-1][ j-1][ x][ y ] + 1) 情况3：不选择s[ i]，选择t[ j ] dp[ i][ j][ x][ y] = max(dp[ i][ j][ x][ y], dp[ i-1][ j][ x][ y ]) 情况4：选择s[ i]，不选择t[ j ] dp[ i][ j][ x][ y] = max(dp[ i][ j][ x][ y], dp[ i][ j-1][ x][ y ]) 初始化： dp[ 0][ 0][ 0][ 0 ] = 0 其他位置初始化为负无穷（表示不可达状态） 结果提取： 最终结果是所有满足x >= k的dp[ n][ m][ x][ 1 ]中的最大值（n和m分别是s和t的长度） 优化： 由于状态空间较大，可以考虑使用滚动数组优化空间复杂度。 这个算法的时间复杂度是O(n×m×k)，其中n和m是字符串长度，k是要求的连续出现次数。通过记录字符c的连续出现情况，我们能够在寻找LCS的同时满足对特定字符连续出现次数的限制要求。