排序算法之：Spread Sort（扩散排序）的分布优化策略 题目描述 Spread Sort 是一种混合排序算法，结合了桶排序、快速排序和归并排序的思想，旨在通过数据分布特征优化排序性能。其核心思路是： 数据分桶 ：根据数值范围将数据分配到多个桶中，使每个桶内的数据量相对均衡。 桶内排序 ：对每个桶使用快速排序等高效算法排序。 结果合并 ：按桶的顺序合并结果。 挑战在于如何根据输入数据的分布动态调整分桶策略，避免数据倾斜导致性能退化。 解题过程 步骤 1：分析数据分布 统计输入数组的最小值（ min_val ）和最大值（ max_val ），计算数据范围 range = max_val - min_val 。 若数据分布均匀，直接等间隔分桶；若分布不均，需采样估计数据密度，调整桶的边界。 示例 ： 输入数组 [170, 45, 75, 90, 2, 24, 802, 66] min_val = 2 , max_val = 802 , range = 800 。 步骤 2：动态确定桶的数量与边界 桶数量 bucket_count 通常取 √n （n 为数组长度），但需避免桶过多或过少。 根据数据分布调整策略： 均匀分布 ：直接按等间隔分桶，桶边界为 min_val + i * (range / bucket_count) 。 非均匀分布 ：通过采样（如随机选取部分数据）计算分位数，使每个桶的数据量接近。 示例分桶（均匀假设） ： 设 bucket_count = 3 ，桶间隔 800 / 3 ≈ 266.67 ： 桶 1: [2, 268.67) → 包含 [2, 24, 45, 66, 75, 90, 170] 桶 2: [268.67, 535.34) → 无数据 桶 3: [535.34, 802] → 包含 [802] 此时桶 2 为空，桶 1 数据过多，需优化分桶策略。 步骤 3：优化分桶策略——密度自适应分桶 通过采样估计数据分布： 随机选取 k 个样本（如 k = n/10 ）。 对样本排序，以分位数作为桶边界，使每个桶的样本数接近 n / bucket_count 。 调整桶数量：若某个桶的数据量超过阈值（如 2 * n / bucket_count ），则对该桶递归应用 Spread Sort。 示例优化 ： 采样发现数据集中在 [2, 170] ，桶边界调整为： 桶 1: [2, 50) → [2, 24, 45] 桶 2: [50, 150) → [66, 75, 90] 桶 3: [150, 802] → [170, 802] 数据分布更均衡。 步骤 4：桶内排序与结果合并 对每个非空桶使用快速排序（或插入排序处理小桶）。 按桶序号顺序合并结果（无需额外操作，直接拼接）。 示例排序结果 ： 桶 1 排序后: [2, 24, 45] 桶 2 排序后: [66, 75, 90] 桶 3 排序后: [170, 802] 合并结果: [2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802] 步骤 5：处理极端情况 大量重复值 ：检测重复值比例，若过高则改用计数排序。 数据范围极小 （如 range < n ）：直接使用计数排序。 桶内数据倾斜 ：递归分桶时限制深度，避免过度分割。 总结 Spread Sort 通过动态分桶策略适应数据分布，结合桶内排序的高效性，在均匀分布时接近 O(n) ，最坏情况下保持 O(n log n) 。关键优化点在于分桶边界的自适应调整与递归分桶的终止条件控制。