哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时推荐系统（支持用户行为追踪和物品相似度计算）

题目描述：设计一个分布式实时推荐系统，该系统需要高效处理用户行为数据（如点击、购买），追踪用户行为历史，并基于物品相似度计算实时生成推荐。系统需支持高并发用户请求，保证低延迟响应。

解题过程：

1. 系统架构设计

   • 采用微服务架构，分解为多个组件：
     • 用户行为采集服务：接收用户行为事件（如浏览、点击）
     • 实时计算引擎：处理行为数据，更新用户画像和物品相似度
     • 推荐生成服务：根据用户当前上下文生成推荐列表
   • 使用消息队列（如Kafka）解耦数据流，确保事件顺序和可靠性

2. 用户行为追踪的哈希应用

   • 每个用户分配唯一ID（如UUID），通过哈希函数映射到分布式存储节点
   • 设计用户行为日志结构：

     事件ID | 用户ID哈希 | 物品ID | 行为类型 | 时间戳
     

   • 使用哈希分片（如一致性哈希）将用户数据分布到多个存储节点，实现负载均衡

3. 实时物品相似度计算

   • 基于协同过滤思想，使用滑动时间窗口（如最近1小时）统计共现行为：
     • 定义物品相似度公式：Jaccard指数或余弦相似度
     • 例如，对物品A和B，计算同时交互过的用户比例
   • 使用哈希表维护物品-用户倒排索引：
     • 键：物品ID的哈希值
     • 值：交互过该物品的用户ID集合（基于布隆过滤器优化存储）

4. 分布式哈希存储优化

   • 用户画像存储：
     • 键：用户ID哈希（如MurmurHash）
     • 值：序列化的用户兴趣向量（近期交互物品的加权频率）
   • 物品相似度矩阵分块存储，按物品ID哈希分片，避免单点瓶颈

5. 实时推荐生成流程

   • 当用户请求推荐时：
     a. 查询用户最近行为（通过用户ID哈希定位存储节点）
     b. 取出用户交互过的物品列表，查询这些物品的相似物品集合
     c. 合并相似物品，按相似度加权排序，排除已交互物品
     d. 返回Top-K推荐列表（使用最小堆维护实时排序）

6. 容错与一致性保障

   • 为每个哈希分片设置副本（如3副本），通过RAFT协议保证数据一致性
   • 使用版本号机制处理并发更新，避免相似度计算冲突

此设计通过哈希分片实现水平扩展，利用哈希表高效追踪用户行为，相似度计算兼顾实时性和准确性，适用于电商、内容平台等场景。