哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时推荐系统（支持用户行为追踪和物品相似度计算） 题目描述 设计一个分布式实时推荐系统，该系统需要处理海量用户行为数据（如点击、购买、评分等），并基于这些行为实时计算物品之间的相似度，为用户生成个性化推荐。系统需满足以下要求： 高效记录用户行为（用户ID、物品ID、行为类型、时间戳） 实时更新物品的协同过滤相似度（基于共现统计） 支持查询与指定物品最相似的前K个物品 分布式架构下保证数据一致性和查询性能 解题步骤 1. 系统架构设计 数据分片策略 ：按物品ID分片（一致性哈希），将同一物品的行为数据分布到同一节点，避免跨节点聚合。 存储结构 ： 行为日志表 ： (user_id, item_id, action_type, timestamp) ，按时间分区，用于回溯。 物品-行为统计表 ： (item_id, action_count, user_set) ，存储每个物品的累计行为次数和关联用户集合（HyperLogLog优化基数估计）。 物品相似度矩阵 ： (item_a, item_b, similarity) ，存储物品对的相似度分数（如Jaccard系数或余弦相似度）。 2. 用户行为记录与聚合 步骤1 ：用户行为发生时，将日志发送到消息队列（如Kafka），按物品ID哈希到对应分区。 步骤2 ：消费者组处理日志，更新物品-行为统计表： 对物品ID的计数器递增（ action_count += 1 ）。 将用户ID添加到HyperLogLog结构中（近似去重统计唯一用户数）。 关键优化 ：使用批量写入和压缩存储减少I/O压力。 3. 相似度实时计算 步骤1 ：定义相似度公式（以Jaccard系数为例）： 相似度(A, B) = |用户集(A) ∩ 用户集(B)| / |用户集(A) ∪ 用户集(B)| 步骤2 ：当物品A有新行为时，遍历其用户集合，对每个用户历史交互过的物品B，更新相似度： 获取物品A和B的用户集合（HyperLogLog估计交集和并集基数）。 计算相似度并更新到相似度矩阵。 步骤3 ：为降低计算量，仅对高频物品（如Top 10%行为数）进行全量相似度更新，低频物品使用局部更新策略。 4. 分布式查询处理 查询请求 ：输入物品ID，返回前K个最相似物品。 步骤1 ：根据物品ID定位到对应分片节点。 步骤2 ：从本地相似度矩阵中检索该物品的所有相似物品对，使用最小堆（Min-Heap）维护Top K结果。 步骤3 ：若数据跨分片（如全局Top K），协调节点合并各分片的局部Top K结果，归并排序后返回。 5. 容错与一致性 数据副本 ：每个分片存储多副本（如Raft协议保证日志一致性）。 故障恢复 ：通过行为日志重放重建统计表和相似度矩阵。 最终一致性 ：相似度更新允许短暂延迟，通过定期全量重算纠正漂移。 关键算法细节 HyperLogLog应用 ：将用户集合的存储从O(n)压缩到O(1)，交集估计误差约1%~2%，满足推荐系统容忍度。 局部敏感哈希（LSH）优化 ：对海量物品，用LSH将相似物品映射到同一桶，减少计算范围。 时间衰减因子 ：在相似度计算中引入时间衰减（如指数衰减），使新行为权重更高。 通过以上设计，系统可在分布式环境下实现低延迟行为追踪和高效率相似度推荐。