哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时排行榜系统（支持分数更新和Top K查询）

题目描述：设计一个分布式实时排行榜系统，支持以下操作：

1. addScore(playerId, score) - 为玩家添加分数（可正可负）
2. top(k) - 返回前k名最高分的玩家ID
3. reset(playerId) - 重置玩家的分数为0

系统需要支持高并发访问，并且要保证在大数据量下的查询效率。

解题过程：

第一步：分析需求和数据特点

• 玩家数量可能达到百万级别
• 分数会频繁更新，需要支持高并发写入
• Top K查询需要快速响应
• 需要支持分布式部署

第二步：设计基本数据结构
我们需要两个核心数据结构：

1. 哈希表：存储玩家ID到当前分数的映射

   • 键：playerId（字符串或整数）
   • 值：当前分数（整数）
   • 作用：支持O(1)时间查询和更新单个玩家的分数

2. 有序集合：按分数排序的玩家集合

   • 使用跳表（Skip List）或平衡树实现
   • 支持按分数范围快速查询
   • 支持O(log n)时间的插入、删除和更新

第三步：详细设计操作流程

addScore操作：

1. 在哈希表中查找玩家当前分数
2. 如果玩家不存在，初始化分数为0
3. 计算新分数 = 旧分数 + 输入分数
4. 从有序集合中删除旧的分数记录（如果存在）
5. 将新分数插入有序集合
6. 更新哈希表中的分数值

示例代码逻辑：

def addScore(playerId, score):
    # 1. 从哈希表获取当前分数
    old_score = hash_map.get(playerId, 0)
    
    # 2. 计算新分数
    new_score = old_score + score
    
    # 3. 如果之前有分数，从有序集合删除旧记录
    if old_score != 0:
        sorted_set.remove((old_score, playerId))
    
    # 4. 插入新记录到有序集合
    sorted_set.add((new_score, playerId))
    
    # 5. 更新哈希表
    hash_map[playerId] = new_score

top(k)操作：

1. 从有序集合的尾部（分数最高端）开始遍历
2. 取前k个元素
3. 返回对应的玩家ID列表

def top(k):
    results = []
    # 从分数最高端开始遍历（降序排列）
    for i in range(min(k, len(sorted_set))):
        # 获取第i高的分数和玩家ID
        score, playerId = sorted_set[-1-i]
        results.append(playerId)
    return results

reset操作：

def reset(playerId):
    if playerId in hash_map:
        old_score = hash_map[playerId]
        # 从有序集合中删除
        sorted_set.remove((old_score, playerId))
        # 从哈希表中删除或设为0
        hash_map[playerId] = 0
        # 插入0分记录（如果需要显示在排行榜中）
        sorted_set.add((0, playerId))

第四步：处理分布式场景

在分布式环境中，我们需要考虑数据分片：

数据分片策略：

1. 按玩家ID分片：将玩家哈希到不同的服务器节点

   • 优点：单个玩家的操作都在同一节点完成
   • 挑战：Top K查询需要合并所有节点的数据

2. 全局有序集合的维护：

   • 每个节点维护自己分片内的局部排行榜
   • 定期合并局部排行榜生成全局排行榜
   • 使用缓存机制存储最近的Top K结果

分布式Top K查询优化：

1. 阈值算法（TA算法）：

   • 并行查询所有分片，按分数降序获取记录
   • 维护一个最小堆来合并结果
   • 当已经收集到k个分数不低于其他分片当前最高分的记录时停止

2. 缓存策略：

   • 缓存最近的Top K查询结果
   • 设置合适的缓存过期时间
   • 当分数更新时，使受影响的缓存失效

第五步：处理并发和一致性

并发控制：

1. 使用细粒度锁：对每个玩家ID使用独立的锁
2. 乐观锁：使用版本号或CAS操作
3. 读写分离：读操作访问副本，写操作访问主节点

一致性保证：

1. 最终一致性：允许短暂的数据不一致
2. 使用事务保证哈希表和有序集合的原子更新
3. 写入日志进行故障恢复

第六步：性能优化

内存优化：

1. 使用压缩数据结构存储分数
2. 对玩家ID使用字符串驻留（string interning）
3. 定期清理分数为0的不活跃玩家

查询优化：

1. 使用布隆过滤器快速判断玩家是否存在
2. 对频繁查询的Top K结果进行预计算
3. 使用多级缓存减少数据库访问

这个设计结合了哈希表的快速查找和有序集合的高效排序，通过分布式架构支持水平扩展，能够满足大规模实时排行榜的需求。