哈希算法题目：设计一个基于哈希的拼写检查器

题目描述：
设计一个拼写检查器，能够检查单词是否在字典中存在，并支持以下操作：

1. 将单词添加到字典
2. 检查单词是否在字典中
3. 对输入的单词提供拼写建议（返回所有与输入单词编辑距离为1的字典中存在的单词）

编辑距离为1的操作包括：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符
• 交换相邻两个字符

解题过程：

步骤1：设计基础数据结构
使用哈希集合存储字典单词，实现快速查找

class SpellChecker:
    def __init__(self):
        self.dictionary = set()

步骤2：实现基本操作

def add_word(self, word):
    """将单词添加到字典"""
    self.dictionary.add(word.lower())

def check_word(self, word):
    """检查单词是否在字典中"""
    return word.lower() in self.dictionary

步骤3：生成编辑距离为1的所有可能单词
这是核心算法部分，需要分别处理四种操作：

3.1 生成所有可能的字符插入

def generate_insertions(self, word):
    insertions = set()
    for i in range(len(word) + 1):
        for char in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
            new_word = word[:i] + char + word[i:]
            insertions.add(new_word)
    return insertions

3.2 生成所有可能的字符删除

def generate_deletions(self, word):
    deletions = set()
    for i in range(len(word)):
        new_word = word[:i] + word[i+1:]
        deletions.add(new_word)
    return deletions

3.3 生成所有可能的字符替换

def generate_replacements(self, word):
    replacements = set()
    for i in range(len(word)):
        for char in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
            if char != word[i]:
                new_word = word[:i] + char + word[i+1:]
                replacements.add(new_word)
    return replacements

3.4 生成所有可能的相邻字符交换

def generate_transpositions(self, word):
    transpositions = set()
    word_list = list(word)
    for i in range(len(word_list) - 1):
        word_list[i], word_list[i+1] = word_list[i+1], word_list[i]
        transpositions.add(''.join(word_list))
        word_list[i], word_list[i+1] = word_list[i+1], word_list[i]  # 恢复原状
    return transpositions

步骤4：实现拼写建议功能

def get_suggestions(self, word):
    """获取所有编辑距离为1的正确拼写建议"""
    word = word.lower()
    suggestions = set()
    
    # 如果单词本身就在字典中，返回空集合
    if self.check_word(word):
        return suggestions
    
    # 生成所有可能的编辑距离为1的单词
    all_candidates = (self.generate_insertions(word) |
                     self.generate_deletions(word) |
                     self.generate_replacements(word) |
                     self.generate_transpositions(word))
    
    # 过滤出在字典中存在的单词
    for candidate in all_candidates:
        if candidate in self.dictionary:
            suggestions.add(candidate)
    
    return suggestions

步骤5：优化性能考虑
为了避免重复计算和提高效率，可以添加缓存机制：

def __init__(self):
    self.dictionary = set()
    self.suggestion_cache = {}  # 缓存拼写建议

def get_suggestions(self, word):
    word = word.lower()
    
    if word in self.suggestion_cache:
        return self.suggestion_cache[word]
    
    if self.check_word(word):
        self.suggestion_cache[word] = set()
        return set()
    
    # ... 之前的实现逻辑
    
    self.suggestion_cache[word] = suggestions
    return suggestions

def add_word(self, word):
    word = word.lower()
    self.dictionary.add(word)
    self.suggestion_cache.clear()  # 添加新单词时清空缓存

步骤6：处理边界情况

• 空字符串输入
• 大小写不敏感处理
• 特殊字符处理（题目假设只处理小写字母）

这个拼写检查器利用了哈希集合的O(1)查找特性，能够快速检查单词是否存在并提供拼写建议，是哈希算法在实际应用中的一个典型例子。