一致性哈希算法

题目描述
设计一个分布式缓存系统，使用一致性哈希算法来解决传统哈希算法在节点增删时导致的大量数据重新映射问题。系统需要支持添加节点、移除节点和查找键值对应的节点。

基本概念
一致性哈希通过将节点和键映射到同一个哈希环上，使得当节点加入或离开时，只需要重新映射少量数据，而不是全部数据。

解题步骤

1. 哈希环设计

   • 使用一个范围为0到2^32-1的环形空间
   • 将节点通过哈希函数映射到环上的特定位置
   • 将键也通过相同的哈希函数映射到环上

2. 节点定位算法

   • 键存储在环上顺时针方向遇到的第一个节点
   • 实现时使用有序数据结构存储节点位置
   • 通过二分查找快速定位目标节点

3. 虚拟节点机制

   • 为每个物理节点创建多个虚拟副本
   • 虚拟节点均匀分布在哈希环上
   • 解决数据分布不均的问题
   • 提高系统的负载均衡性

4. 具体实现细节

   • 使用红黑树或跳表维护有序的节点位置
   • 哈希函数选择MD5或SHA-1等均匀分布的函数
   • 每个物理节点对应100-200个虚拟节点
   • 添加节点时只影响相邻节点的部分数据
   • 删除节点时数据自动转移到下一个节点

5. 复杂度分析

   • 添加/删除节点：O(log n)的查找复杂度
   • 查找节点：O(log n)的二分查找
   • 空间复杂度：O(n×v)，v为虚拟节点数

这个算法特别适合分布式缓存系统，能够显著减少节点变动时的数据迁移量。