最长回文子序列（进阶版：统计不同非空回文子序列的个数） 题目描述： 给定一个字符串s，你需要统计其中所有不同的非空回文子序列的个数。注意，即使相同的子序列在原字符串中出现多次，也只统计一次。由于结果可能很大，返回对10^9+7取模的结果。 解题过程： 问题分析：我们需要统计字符串中所有不同的回文子序列，而不是最长的。这要求我们避免重复计数相同的子序列。 关键思路：使用动态规划，定义dp[ i][ j]为子串s[ i...j ]中不同回文子序列的个数。需要考虑如何避免重复计数。 状态转移： 基础情况：当i > j时，dp[ i][ j] = 0；当i == j时，dp[ i][ j ] = 1（单个字符） 对于一般情况i < j： a. 如果s[ i] != s[ j]：dp[ i][ j] = dp[ i+1][ j] + dp[ i][ j-1] - dp[ i+1][ j-1 ] b. 如果s[ i] == s[ j ]： 需要找到左右边界内的第一个和最后一个与s[ i ]相同的位置l和r 如果l > r：说明中间没有相同字符，dp[ i][ j] = 2×dp[ i+1][ j-1 ] + 2 如果l == r：说明中间有一个相同字符，dp[ i][ j] = 2×dp[ i+1][ j-1 ] + 1 如果l < r：说明中间有多个相同字符，dp[ i][ j] = 2×dp[ i+1][ j-1] - dp[ l+1][ r-1 ] 避免重复：通过精确定义l和r的位置，确保相同字符构成的回文子序列只被统计一次。 实现细节：需要预处理每个字符在每個区间内的第一次和最后一次出现位置。 复杂度分析：时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n²)。 这个解法通过精确定位相同字符的边界，确保了每个不同的回文子序列只被统计一次。