深度学习中优化器的SGD with Warmup原理与学习率预热机制 题目描述：在深度学习训练初期，由于模型参数尚未稳定，直接使用较大的学习率可能导致训练不稳定。SGD with Warmup是一种学习率预热策略，它在训练开始时使用较小的学习率，然后逐步增加到预设值，最后再按计划衰减。这种机制能显著提升模型收敛速度和最终性能。 解题过程： 问题背景 传统SGD在训练初期使用固定学习率，当初始化权重远离最优解时，大学习率易使梯度更新方向剧烈变化 特别是Transformer等现代模型对初始化敏感，需要更温和的预热阶段 Warmup核心原理 线性预热：学习率从初始值（通常接近0）线性增加到目标学习率 公式表达：lr = lr_ min + (lr_ target - lr_ min) * (current_ step / warmup_ steps) 其中lr_ min常设为lr_ target的1/10或1/100，warmup_ steps通常占总训练步数的1-10% 具体实现步骤 a) 初始化阶段： 设置目标学习率lr_ target=0.1 设置预热步数warmup_ steps=1000 初始学习率lr_ min=0.001 b) 预热阶段（步骤1-1000）： 第t步的学习率计算：lr_ t = 0.001 + (0.1-0.001) * t/1000 当t=500时：lr=0.001 + 0.099×0.5=0.0505 当t=1000时：lr=0.1（达到目标值） c) 正常训练阶段： 使用预设的学习率调度策略（如余弦衰减） 保持与优化器的梯度更新公式不变：θ_ t+1 = θ_ t - lr_ t · ∇L(θ_ t) 变体策略 指数预热：lr_ t = lr_ min * (lr_ target/lr_ min)^(t/warmup_ steps) 常数预热：保持固定小学习率训练若干步后跳转到目标值 结合余弦衰减：预热后使用cos((t-warmup_ steps)/(T-warmup_ steps)* π)进行衰减 实际应用示例 在Transformer训练中典型配置： 预热步数：4000步（约1个epoch） 目标学习率：1e-4 初始学习率：1e-7 总训练步数：100000步 预热后使用平方根倒数衰减