哈希算法题目：连续数组 题目描述 给定一个二进制数组 nums （即数组元素只包含 0 和 1），你需要找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。 示例 输入： nums = [0,1,0] 输出： 2 解释：最长连续子数组是 [0,1] 或 [1,0] ，长度为 2。 解题思路 问题转化 若将 0 视为 -1，则问题转化为：寻找最长的子数组，其元素和为 0。 例如， [0,1,0] 转化为 [-1,1,-1] ，子数组 [-1,1] 的和为 0。 核心思想 使用前缀和记录当前累计和。 若两个位置的前缀和相等，说明这两个位置之间的子数组和为 0（即 0 和 1 数量相等）。 用哈希表存储每个前缀和首次出现的位置，后续遇到相同前缀和时计算距离。 关键细节 初始前缀和为 0 时，位置设为 -1（处理从数组开头开始的子数组）。 遍历时更新前缀和，并检查是否已存在相同前缀和。 步骤详解 步骤 1：初始化 创建哈希表 map ，键为前缀和，值为该前缀和首次出现的索引。 初始状态：前缀和 0 出现在索引 -1，即 map[0] = -1 。 初始化变量 prefix_sum = 0 和 max_length = 0 。 步骤 2：遍历数组 遍历每个元素 num ： 若 num == 0 ， prefix_sum -= 1 ； 若 num == 1 ， prefix_sum += 1 。 步骤 3：检查前缀和是否出现过 若当前 prefix_sum 存在于 map 中： 计算当前索引 i 与首次出现索引 map[prefix_sum] 的距离： length = i - map[prefix_sum] 。 更新 max_length = max(max_length, length) 。 若 prefix_sum 未出现过，将 (prefix_sum, i) 存入哈希表。 步骤 4：返回结果 遍历结束后， max_length 即为所求。 示例推导（nums = [ 0,1,0]） 初始化： map = {0: -1} , prefix_sum = 0 , max_length = 0 。 i=0, num=0: prefix_sum = -1 ，未在 map 中出现 → map = {0: -1, -1: 0} 。 i=1, num=1: prefix_sum = 0 ，存在于 map 中 → length = 1 - (-1) = 2 ， max_length = 2 。 i=2, num=0: prefix_sum = -1 ，存在于 map 中 → length = 2 - 0 = 2 ， max_length = 2 。 返回 max_length = 2 。 复杂度分析 时间复杂度：O(n)，只需一次遍历。 空间复杂度：O(n)，哈希表最多存储 n 个前缀和。 通过这种转化和哈希表的应用，可高效解决“连续数组”问题。