基于词向量的文本聚类算法：K-means聚类在文本分析中的应用
字数 1248 2025-10-31 08:19:17

基于词向量的文本聚类算法：K-means聚类在文本分析中的应用

题目描述
文本聚类是将相似的文档自动分组的无监督学习任务。基于词向量的文本聚类算法首先将文档表示为稠密向量（如通过平均词向量或文档嵌入方法），然后使用K-means算法对文档向量进行聚类。该算法常用于新闻分类、用户反馈分析等场景。

解题过程

  1. 文本预处理

    • 步骤：对每个文档进行分词、去除停用词、标准化（如转为小写）等操作
    • 原理：消除噪声，保留有意义的词汇。例如将"The cat is running"处理为["cat", "running"]
    • 技术细节：需考虑语言特性（如中文需额外分词），停用词表需覆盖领域相关无关词汇

  2. 文档向量化

    • 方法1：平均词向量
      • 步骤：对文档中每个词查询预训练词向量（如Word2Vec、GloVe），计算所有词向量的算术平均
      • 数学表达：\(\vec{d} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\vec{w_i}\)
      • 优势：简单高效，能保留文档语义信息
    • 方法2：文档嵌入（如Doc2Vec）
      • 步骤：直接训练神经网络模型生成文档级向量表示
      • 区别：考虑词序和文档结构，但需要额外训练成本

  3. K-means聚类

    • 初始化：随机选择K个文档向量作为初始聚类中心（质心）
    • 迭代过程：
      • 分配阶段：计算每个文档向量与所有质心的欧氏距离，将其分配到最近质心的簇
        • 距离公式：\(d(\vec{x},\vec{c}) = \sqrt{\sum_{j=1}^{m}(x_j-c_j)^2}\)
      • 更新阶段：重新计算每个簇的质心（簇内所有向量的平均值）
    • 终止条件：当质心变化小于阈值或达到最大迭代次数

  4. 聚类结果评估

    • 内部指标：轮廓系数（Silhouette Coefficient）
      • 计算步骤：
        1. 对于文档i，计算与同簇其他文档的平均距离a(i)
        2. 计算i与其他簇文档的最小平均距离b(i)
        3. 轮廓系数：\(s(i) = \frac{b(i)-a(i)}{\max(a(i),b(i))}\)
      • 解读：值越接近1表示聚类效果越好
    • 外部指标（有标签时）：调整兰德指数（Adjusted Rand Index）
      • 原理：比较聚类结果与真实标签的相似度

  5. 优化策略

    • 质心初始化改进：使用K-means++算法，使初始质心相互远离
    • 向量标准化：对文档向量进行L2归一化，避免向量模长影响距离计算
    • 维度优化：使用PCA降维去除噪声特征，提升聚类效率

实例演示
假设有三篇文档：

  1. "猫追逐老鼠" → 向量[0.2, 0.8]
  2. "狗啃骨头" → 向量[0.9, 0.1]
  3. "猫咪抓老鼠" → 向量[0.3, 0.7]
  • 设置K=2，初始质心为文档1和2的向量
  • 第一次迭代：文档3与文档1距离0.14，与文档2距离0.72，故与文档1归为同一簇
  • 更新质心：簇1质心=([0.2,0.8]+[0.3,0.7])/2=[0.25,0.75]，簇2质心不变
  • 最终形成主题相关的两个簇（宠物捕猎、宠物进食）
基于词向量的文本聚类算法：K-means聚类在文本分析中的应用 题目描述 文本聚类是将相似的文档自动分组的无监督学习任务。基于词向量的文本聚类算法首先将文档表示为稠密向量（如通过平均词向量或文档嵌入方法），然后使用K-means算法对文档向量进行聚类。该算法常用于新闻分类、用户反馈分析等场景。 解题过程 文本预处理 步骤：对每个文档进行分词、去除停用词、标准化（如转为小写）等操作 原理：消除噪声，保留有意义的词汇。例如将"The cat is running"处理为[ "cat", "running" ] 技术细节：需考虑语言特性（如中文需额外分词），停用词表需覆盖领域相关无关词汇 文档向量化 方法1：平均词向量 步骤：对文档中每个词查询预训练词向量（如Word2Vec、GloVe），计算所有词向量的算术平均 数学表达：\( \vec{d} = \frac{1}{n}\sum_ {i=1}^{n}\vec{w_ i} \) 优势：简单高效，能保留文档语义信息 方法2：文档嵌入（如Doc2Vec） 步骤：直接训练神经网络模型生成文档级向量表示 区别：考虑词序和文档结构，但需要额外训练成本 K-means聚类 初始化：随机选择K个文档向量作为初始聚类中心（质心） 迭代过程： 分配阶段：计算每个文档向量与所有质心的欧氏距离，将其分配到最近质心的簇 距离公式：\( d(\vec{x},\vec{c}) = \sqrt{\sum_ {j=1}^{m}(x_ j-c_ j)^2} \) 更新阶段：重新计算每个簇的质心（簇内所有向量的平均值） 终止条件：当质心变化小于阈值或达到最大迭代次数 聚类结果评估 内部指标：轮廓系数（Silhouette Coefficient） 计算步骤： 对于文档i，计算与同簇其他文档的平均距离a(i) 计算i与其他簇文档的最小平均距离b(i) 轮廓系数：\( s(i) = \frac{b(i)-a(i)}{\max(a(i),b(i))} \) 解读：值越接近1表示聚类效果越好 外部指标（有标签时）：调整兰德指数（Adjusted Rand Index） 原理：比较聚类结果与真实标签的相似度 优化策略 质心初始化改进：使用K-means++算法，使初始质心相互远离 向量标准化：对文档向量进行L2归一化，避免向量模长影响距离计算 维度优化：使用PCA降维去除噪声特征，提升聚类效率 实例演示 假设有三篇文档： "猫追逐老鼠" → 向量[ 0.2, 0.8 ] "狗啃骨头" → 向量[ 0.9, 0.1 ] "猫咪抓老鼠" → 向量[ 0.3, 0.7 ] 设置K=2，初始质心为文档1和2的向量 第一次迭代：文档3与文档1距离0.14，与文档2距离0.72，故与文档1归为同一簇 更新质心：簇1质心=([ 0.2,0.8]+[ 0.3,0.7])/2=[ 0.25,0.75 ]，簇2质心不变 最终形成主题相关的两个簇（宠物捕猎、宠物进食）