哈希算法题目：寻找两个有序数组的中位数

题目描述：给定两个大小分别为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2，请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m+n))。虽然这个题目主要考察二分查找，但我们可以通过哈希算法的思想来优化部分查找过程，特别是在处理数组元素映射和快速查找时。

解题过程：

1. 理解中位数定义：对于有序数组，中位数是将数组分成两部分，使得左边部分的元素数量等于右边部分（或差1），且左边部分的最大值小于等于右边部分的最小值。
2. 哈希优化思路：虽然直接使用哈希表无法降低时间复杂度到 O(log(m+n))，但我们可以用哈希表记录数组元素的出现位置，辅助二分查找过程中的边界判断。
3. 具体步骤：
   • 确保 nums1 是较短的数组，如果不是则交换，以便二分查找在较短的数组上进行。
   • 使用二分查找在 nums1 中寻找分割点 i，使得 nums1 的左半部分和 nums2 的左半部分合并后，总元素个数为 (m+n+1)//2。
   • 在二分过程中，利用哈希表记录 nums2 中元素的位置，快速判断分割点是否满足条件。
4. 边界处理：当分割点 i 或 j 在数组边界时，需要特殊处理，避免数组越界。
5. 计算中位数：根据总元素个数的奇偶性，返回左半部分的最大值或左右部分最大最小值的平均值。

通过以上步骤，我们可以在 O(log(min(m,n))) 的时间内找到中位数，同时利用哈希表优化查找过程。