CREST分组密码算法

我将为您讲解CREST分组密码算法的设计与实现细节。CREST是韩国学者设计的一种轻量级分组密码算法，适用于资源受限的环境。

1. 算法概述
CREST是一种基于Feistel结构的轻量级分组密码，分组长度为64位，密钥长度支持80位和128位。算法设计目标是兼顾安全性与效率，特别适合物联网设备等嵌入式系统。

2. 算法结构
CREST采用广义Feistel结构，包含以下核心组件：

• 32轮加密迭代
• 4个16位子分支（A、B、C、D）
• 轮函数F包含非线性S盒和线性变换
• 密钥扩展算法生成轮密钥

3. 轮函数设计
轮函数F是算法的核心，其计算过程如下：

F(X, RK) = L(S(X ⊕ RK))

其中：

• X：16位输入数据
• RK：16位轮密钥
• S：4×4的S盒（非线性变换）
• L：线性扩散层

4. S盒设计
CREST使用4个不同的4×4 S盒，每个S盒都是最优抗差分和线性的：

• S0: [0x8, 0x6, 0x7, 0x9, 0x3, 0xC, 0xA, 0xD, 0xE, 0x1, 0x4, 0x0, 0x2, 0xB, 0x5, 0xF]
• S1-S3为其他经过精心设计的置换表

5. 线性变换L
线性层L采用分支数为5的MDS矩阵：

L(x) = (x <<< 4) ⊕ (x <<< 8) ⊕ (x <<< 12)

这种设计确保了良好的扩散特性。

6. 加密过程详细步骤
步骤1：初始数据分组

• 将64位明文分为4个16位分支：P = (A₀, B₀, C₀, D₀)

步骤2：32轮迭代加密
对于每轮i（0 ≤ i < 32）：

A_{i+1} = B_i ⊕ F(A_i, RK_{2i})
B_{i+1} = C_i
C_{i+1} = D_i ⊕ F(C_i, RK_{2i+1})
D_{i+1} = A_i

步骤3：最终变换
经过32轮后，输出密文：C = (A₃₂, B₃₂, C₃₂, D₃₂)

7. 密钥扩展算法
以80位密钥为例的扩展过程：

• 初始密钥K存储在80位寄存器中
• 每轮提取16位作为轮密钥
• 密钥寄存器通过线性反馈移位寄存器更新

具体更新函数：

k79k78...k0 = (k18k17...k0k79...k19) <<< 1
k79k78k77k76 = S[k79k78k77k76]  // 应用S盒
k19k18k17k16k15 = k19k18k17k16k15 ⊕ round_counter

8. 解密过程
解密与加密过程相似，但轮密钥使用顺序相反：

• 密文作为初始输入
• 轮密钥按RK₃₁, RK₃₀, ..., RK₀顺序使用
• 轮函数结构保持不变

9. 安全性分析
CREST设计考虑了以下安全特性：

• 抵抗差分密码分析（16轮以上无有效差分特征）
• 抵抗线性密码分析（活性S盒数量足够）
• 抵抗相关密钥攻击（密钥扩展的非线性性）
• 32轮设计提供足够的安全冗余

10. 实现优化
由于采用轻量级设计，CREST特别适合硬件实现：

• 仅需约2000个门电路
• 低功耗运行
• 小内存占用

这个算法展示了如何在资源受限环境下实现安全的分组密码，平衡了安全性与效率的要求。