Transformer模型中的前馈神经网络（FFN）原理与实现细节

题目描述
在Transformer模型中，前馈神经网络（FFN）是编码器和解码器层的关键组件之一。它位于自注意力机制之后，负责对注意力输出进行非线性变换和维度调整。本题要求详细解释FFN的结构设计、数学原理、作用以及实现细节。

解题过程

1. FFN的基本定位

   • 在Transformer的每个编码器/解码器层中，输入数据先经过自注意力（或编码器-解码器注意力）层，得到加权后的特征表示。
   • 注意力层的输出会直接输入到FFN中。FFN的作用是对每个位置（例如句子中的每个词）的特征进行独立且相同的非线性变换。

2. FFN的层级结构

   • FFN由两个全连接层（线性层）和一个激活函数组成，具体结构为：
     • 第一层（扩张层）：将输入维度 \(d_{\text{model}}\)（如512）映射到更高的维度 \(d_{\text{ff}}\)（如2048）。计算公式为：

\[ \text{Intermediate} = \text{Linear}_1(\text{Input}) \quad (\text{输出形状: [batch_size, seq_len, d_ff]}) \]

 - **激活函数**：通常使用ReLU或GELU，引入非线性。例如：

\[ \text{Activated} = \text{ReLU}(\text{Intermediate}) \]

 - **第二层（收缩层）**：将高维特征映射回原始维度 $ d_{\text{model}} $。计算公式为：

\[ \text{Output} = \text{Linear}_2(\text{Activated}) \quad (\text{输出形状: [batch_size, seq_len, d_model]}) \]

3. FFN的数学表达式
   • 整体公式为：

\[ \text{FFN}(x) = \max(0, xW_1 + b_1)W_2 + b_2 \]

 其中 $ W_1 \in \mathbb{R}^{d_{\text{model}} \times d_{\text{ff}}}, W_2 \in \mathbb{R}^{d_{\text{ff}} \times d_{\text{model}}} $ 为权重矩阵，$ b_1, b_2 $ 为偏置。

4. FFN的设计动机

   • 非线性增强：自注意力本质是线性变换（加权求和），FFN通过激活函数引入非线性，提升模型表达能力。
   • 维度变换：先扩张后收缩的设计可视为一种“瓶颈结构”，有助于学习更复杂的特征交互，同时控制参数量。
   • 位置独立性：FFN对序列中每个位置独立处理，确保模型能专注于当前位置的上下文信息。

5. 实现细节与优化

   • 参数配置：原始Transformer论文中，\(d_{\text{model}} = 512\)，\(d_{\text{ff}} = 2048\)，扩张比为4。
   • 激活函数选择：
     • ReLU：计算简单，但可能导致神经元“死亡”。
     • GELU：更平滑的替代方案，常用于现代变体（如BERT、GPT）。
   • 残差连接与层归一化：FFN的输出会与输入（通过残差连接）相加，再经过层归一化，公式为：

\[ \text{Output} = \text{LayerNorm}(x + \text{FFN}(x)) \]

 这一步需在代码中与自注意力模块统一实现。

6. 代码示例（PyTorch简化版）

   import torch.nn as nn
   
   class FeedForward(nn.Module):
       def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
           super().__init__()
           self.linear1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
           self.linear2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
           self.dropout = nn.Dropout(dropout)
           self.activation = nn.ReLU()  # 或 nn.GELU()
   
       def forward(self, x):
           # x形状: [batch_size, seq_len, d_model]
           x = self.linear1(x)        # 扩张到高维
           x = self.activation(x)     # 非线性激活
           x = self.dropout(x)        # 可选丢弃层
           x = self.linear2(x)        # 收缩回原始维度
           return x
   

7. FFN的变体与演进

   • GLU（Gated Linear Unit）：通过门控机制改进激活函数，如PaLM模型中的SwiGLU。
   • 参数共享：某些研究尝试在FFN层间共享权重以减少计算量。

总结
FFN是Transformer中实现特征变换的核心模块，通过简单的两层网络结构增强了模型的非线性能力。其设计平衡了表达力与计算效率，是Transformer能够处理复杂模式的关键因素之一。