SM4分组密码算法的轮函数设计 我将为您详细讲解SM4分组密码算法的轮函数设计。SM4是中国国家密码管理局发布的分组密码算法，广泛应用于无线局域网、物联网等场景。其轮函数设计体现了现代分组密码的优秀特性。 1. 算法概述 SM4采用32轮非平衡Feistel结构，分组长度128位，密钥长度128位。轮函数是算法的核心，每轮处理32位数据，通过非线性变换、线性变换和密钥加操作实现加密。 2. 轮函数结构 轮函数的输入为4个32位字(X_ i, X_ {i+1}, X_ {i+2}, X_ {i+3})和轮密钥rk_ i，输出为X_ {i+4}。其数学表达式为： X_ {i+4} = X_ i ⊕ T(X_ {i+1} ⊕ X_ {i+2} ⊕ X_ {i+3} ⊕ rk_ i) 3. 复合变换T(·)详解 T(·)由非线性变换τ和线性变换L复合而成：T(·) = L(τ(·)) 3.1 非线性变换τ 将32位输入分为4个8位字节(a_ 0, a_ 1, a_ 2, a_ 3) 每个字节通过S盒进行替换：b_ i = S(a_ i) SM4的S盒采用8×8的置换表，基于有限域逆运算和仿射变换构建，提供非线性特性 输出为4个字节组合成的32位字(b_ 0, b_ 1, b_ 2, b_ 3) 3.2 线性变换L 对非线性变换输出B=(b_ 0, b_ 1, b_ 2, b_ 3)进行线性扩散 具体运算：L(B) = B ⊕ (B<<<2) ⊕ (B<<<10) ⊕ (B<<<18) ⊕ (B<< <24) 其中<< <表示循环左移，这种设计确保了雪崩效应 4. 轮密钥生成 加密密钥MK=(MK_ 0, MK_ 1, MK_ 2, MK_ 3)通过固定参数FK进行初始化 轮密钥rk_ i通过密钥扩展算法生成，每轮使用不同的rk_ i 密钥扩展也采用类似轮函数的结构，确保密钥的随机性 5. 设计特点分析 非线性性 ：S盒提供强非线性，抵抗差分和线性密码分析 扩散性 ：线性变换L通过多重循环移位实现快速扩散 效率优化 ：32位字操作适合软件实现，查表操作优化速度 安全性 ：32轮设计提供了足够的安全冗余，抵抗各种攻击 6. 实例演算 假设第i轮输入为(X_ i, X_ {i+1}, X_ {i+2}, X_ {i+3}) = (0x12345678, 0x9ABCDEF0, 0xFEDCBA98, 0x76543210)，轮密钥rk_ i = 0x13579BDF： 计算中间值：U = X_ {i+1} ⊕ X_ {i+2} ⊕ X_ {i+3} ⊕ rk_ i 对U进行S盒替换：V = τ(U) 线性变换：W = L(V) 最终输出：X_ {i+4} = X_ i ⊕ W 这种设计确保了每轮输出的32位数据都与所有输入位和轮密钥高度相关。