并行与分布式系统中的分布式哈希表：Pastry算法

题目描述
Pastry是一种分布式哈希表（DHT）算法，用于在大型对等（P2P）网络中高效地存储和检索数据。每个节点分配一个随机、唯一的128位节点ID（通常通过哈希节点IP地址生成），数据项的键（key）也映射到相同的128位ID空间。Pastry的核心目标是：给定一个键，系统能快速路由到负责该键的节点。算法需处理节点动态加入和离开，并保证路由路径长度与节点总数呈对数比例（即O(log N)跳数）。

解题过程循序渐进讲解

1. ID空间与环形拓扑

   • Pastry使用环形ID空间（模2^128），节点按ID顺序排列成逻辑环。但与Chord不同，Pastry利用前缀匹配路由，结合了Plaxton算法的思想。
   • 关键设计：每个节点维护一个路由表（Routing Table）、邻居集合（Neighborhood Set）和叶子集合（Leaf Set）。叶子集合确保路由的最终精确性。

2. 节点状态维护

   • 叶子集合（Leaf Set）：每个节点保存L个（通常L=2^b，b为参数，如b=4）最接近自身ID的节点（前L/2个较小ID、后L/2个较大ID）。叶子集合保证在目标ID接近当前节点时直接跳转，并处理节点故障。
   • 路由表（Routing Table）：一个多级表，每级对应ID的一个十六进制数字（共128/4=32级）。第i级有2^b-1个条目（b为基数，如b=4时，每级15条目），存放与当前节点ID前i-1位匹配、第i位不同（但非任意值）的节点。例如，节点ID为"32A1"（十六进制），第1级条目需以"3"开头但第2位非"2"的节点。
   • 邻居集合（Neighborhood Set）：存放物理网络拓扑中邻近的节点（基于延迟测量），用于优化本地性能，但不直接用于路由。

3. 路由过程

   • 假设节点收到键K的查询请求：
     • 步骤1：检查K是否在叶子集合覆盖范围内（即介于叶子集合最小ID和最大ID之间）。若是，直接转发给叶子集合中最接近K的节点。
     • 步骤2：否则，使用路由表。找到与当前节点ID有最长公共前缀的下一跳节点，且该节点在下一位置数字与K不同。例如，当前节点ID="32A1"，K="36B0"，公共前缀长度=1（"3"），则查找路由表第2级中第2位为"6"的条目。
     • 步骤3：若路由表无合适条目，则转发给叶子集合中比当前节点更接近K的节点，或邻居集合中延迟较低的节点。
   • 每跳至少增加一位公共前缀，确保O(log N)跳数内到达。

4. 节点动态加入

   • 新节点X通过联系引导节点加入：
     • 步骤1：X路由自己的ID到目标节点Y（Y负责X的ID）。
     • 步骤2：从Y获取叶子集合，并初始化自己的叶子集合（包含Y的叶子集合和Y本身）。
     • 步骤3：从路径上的节点逐步获取路由表条目：每经过一跳节点Z，向Z请求其路由表中相关部分的条目。
     • 步骤4：通知相关节点更新状态（叶子集合和路由表），确保一致性。

5. 容错处理

   • 节点定期检测叶子集合和路由表中节点的存活状态。
   • 若叶子集合节点失效，从剩余叶子节点或路由表备份中修复。
   • 路由时若下一跳失效，可尝试同一级的其他条目，或退回到叶子集合/邻居集合。

通过以上步骤，Pastry实现了高效、可扩展的分布式查找，适用于动态网络环境。