SM4分组密码算法的工作模式

题目描述
SM4是一种分组密码算法，其分组长度为128位，密钥长度也为128位。在实际应用中，当需要加密超过一个分组的明文时，需要选择一种工作模式。工作模式定义了如何重复应用密码算法（如SM4）来安全地加密一个长消息。常见的模式包括ECB、CBC、CFB、OFB和CTR等。本题要求详细解释SM4算法在CBC（密码分组链接）模式下的加密和解密过程，包括其原理、步骤以及优缺点。

解题过程

1. 工作模式的基本概念

   • 问题：SM4等分组密码一次只能处理一个固定长度的分组（128位）。现实中的数据（如文件、消息）通常远长于128位。
   • 解决方案：工作模式提供了一套规则，将长明文分割成多个128位的分组，并规定如何对这些分组依次应用SM4算法，最终生成完整的密文。它确保了即使明文有重复 patterns，密文也不会显露出这种重复，从而增强安全性。

2. CBC（密码分组链接）模式原理

   • 核心思想：CBC模式通过引入“链接”机制，使得每个明文分组的加密都依赖于前一个密文分组。这样，相同的明文分组在不同位置或被不同密钥加密时，也会产生不同的密文分组。
   • 关键组件：除了SM4算法和密钥K外，CBC模式还需要一个初始向量（IV）。
     • 初始向量（IV）：一个随机生成的、长度与分组大小相同（128位）的数据块。IV无需保密，但必须是不可预测的（通常为随机数），且每次加密都应使用不同的IV。IV的作用是确保即使加密相同的明文，也会产生完全不同的密文。

3. CBC模式的加密过程（循序渐进）
   假设明文P被分为n个分组：P₁, P₂, ..., Pₙ。每个分组均为128位。

   • 步骤一：处理第一个分组（P₁）

     1. 异或操作：将第一个明文分组P₁与初始向量（IV）进行按位异或（XOR）操作。
        • 操作：P₁ ⊕ IV
     2. SM4加密：将异或的结果作为输入，使用密钥K进行SM4加密。
        • 操作：C₁ = SM4_Encrypt(K, P₁ ⊕ IV)
     3. 输出：得到的C₁就是第一个明文分组P₁对应的密文分组。

   • 步骤二：处理第二个及后续分组（Pᵢ, i>=2）

     1. 异或操作：将当前要加密的明文分组Pᵢ与前一个产生的密文分组Cᵢ₋₁进行按位异或（XOR）操作。
        • 操作：Pᵢ ⊕ Cᵢ₋₁
     2. SM4加密：将异或的结果作为输入，使用相同的密钥K进行SM4加密。
        • 操作：Cᵢ = SM4_Encrypt(K, Pᵢ ⊕ Cᵢ₋₁)
     3. 输出：得到的Cᵢ就是明文分组Pᵢ对应的密文分组。
     4. 重复：对i从2到n，重复上述过程，直到所有明文分组都被处理。

   • 最终密文：完整的密文C由初始向量IV（通常与密文一起传输或存储）和所有密文分组串联而成：IV || C₁ || C₂ || ... || Cₙ。

4. CBC模式的解密过程（循序渐进）
   接收方拥有密文（IV, C₁, C₂, ..., Cₙ）和密钥K。

   • 步骤一：解密第一个密文分组（C₁）

     1. SM4解密：对第一个密文分组C₁使用密钥K进行SM4解密。注意：这里是对C₁直接解密，而不是对后续操作的结果解密。
        • 操作：SM4_Decrypt(K, C₁)
     2. 异或操作：将SM4解密的结果与初始向量（IV）进行按位异或（XOR）操作。
        • 操作：P₁ = SM4_Decrypt(K, C₁) ⊕ IV
     3. 输出：得到的结果就是原始的第一个明文分组P₁。

   • 步骤二：解密第二个及后续密文分组（Cᵢ, i>=2）

     1. SM4解密：对当前密文分组Cᵢ使用密钥K进行SM4解密。
        • 操作：SM4_Decrypt(K, Cᵢ)
     2. 异或操作：将SM4解密的结果与前一个密文分组Cᵢ₋₁进行按位异或（XOR）操作。
        • 操作：Pᵢ = SM4_Decrypt(K, Cᵢ) ⊕ Cᵢ₋₁
     3. 输出：得到的结果就是原始的明文分组Pᵢ。
     4. 重复：对i从2到n，重复上述过程，直到所有密文分组都被处理。

   • 解密正确性验证：为什么这样能解密？以第二个分组为例：

     • 加密时：C₂ = SM4_Encrypt(K, P₂ ⊕ C₁)
     • 解密时：SM4_Decrypt(K, C₂) ⊕ C₁ = SM4_Decrypt(K, SM4_Encrypt(K, P₂ ⊕ C₁)) ⊕ C₁ = (P₂ ⊕ C₁) ⊕ C₁ = P₂。解密成功。

5. CBC模式的特点与注意事项

   • 优点：
     • 隐藏明文模式：由于链接机制，相同的明文分组在不同位置会加密成不同的密文分组。
     • 错误传播有界：在传输过程中，如果一个密文分组（如Cᵢ）发生错误，在解密时只会影响对应的明文分组（Pᵢ）和下一个明文分组（Pᵢ₊₁）的恢复，再后面的分组不受影响。
   • 缺点：
     • 无法并行加密：由于加密过程是串行的（需要前一个密文才能加密后一个明文），所以加密速度无法通过并行计算提升。
     • 可以并行解密：解密过程可以并行，因为计算Pᵢ只需要Cᵢ和Cᵢ₋₁，所有分组对(Cᵢ, Cᵢ₋₁)可以同时处理。
     • 对初始向量（IV）的要求：IV必须是随机且不可预测的，否则会削弱安全性。