并行与分布式系统中的负载均衡：一致性哈希算法（Consistent Hashing）

题目描述
在分布式系统（如分布式缓存、数据库或Web服务器集群）中，如何将数据或请求均匀分配到多个节点上，并在节点动态加入或退出时最小化数据迁移量？一致性哈希算法通过环形哈希空间和虚拟节点技术解决这一问题，确保负载均衡和系统可扩展性。

解题过程循序渐进讲解

1. 问题背景与挑战

   • 传统哈希方法（如hash(key) mod N）在节点数N变化时，绝大多数数据需要重新映射，导致大规模数据迁移。
   • 目标：节点增删时，仅影响相邻数据，保持大部分映射关系不变。

2. 基础一致性哈希原理

   • 环形哈希空间：将哈希值范围（如0~2^32-1）构成一个环。
   • 节点映射：每个节点通过哈希函数（如SHA-1）映射到环上某一位置。
   • 数据分配规则：数据键key的哈希值定位到环上，沿顺时针方向找到第一个节点，即为存储节点。
     • 示例：环上有节点A、B、C，数据键k的哈希值位于A与B之间，则k由B存储。

3. 处理节点动态变化

   • 添加节点：
     • 新节点D插入环中，仅需将D的逆时针相邻节点（如B）的部分数据迁移至D。
     • 示例：原B负责的数据中，哈希值小于D位置的数据转由D管理。
   • 删除节点：
     • 节点B失效时，其数据由顺时针下一节点C接管，仅需迁移B原负责的数据。
   • 优势：增删节点仅影响相邻区间，数据迁移量从O(N)降至O(1/N)。

4. 虚拟节点技术解决负载不均

   • 问题：实际节点可能分布不均，导致部分节点负载过高。
   • 解决方案：
     • 每个物理节点映射为多个虚拟节点（如100个），均匀散布在环上。
     • 数据先映射到虚拟节点，再归属到对应物理节点。
   • 示例：物理节点A包含虚拟节点A1、A2...A100，分散在环的不同位置，使数据分布更均匀。

5. 算法实现步骤

   • 初始化：
     1. 计算所有物理节点的虚拟节点哈希值，存入排序结构（如红黑树）。
     2. 建立虚拟节点到物理节点的映射表。
   • 查找节点：
     1. 对数据键key计算哈希值h_key。
     2. 在环上找到第一个哈希值≥h_key的虚拟节点（二分查找）。
     3. 通过映射表得到物理节点。
   • 添加节点：
     1. 生成新虚拟节点并插入环。
     2. 从相邻节点迁移对应数据。
   • 删除节点：将其虚拟节点从环中移除，数据转移至新相邻节点。

6. 应用场景与优化

   • 分布式缓存（如Redis Cluster）、CDN、负载均衡器。
   • 优化方向：根据节点性能动态调整虚拟节点数量，实现加权负载均衡。

通过上述步骤，一致性哈希在保证低迁移成本的同时，实现了高扩展性和负载均衡。