基于ELMo的上下文词向量生成算法

题目描述
ELMo（Embeddings from Language Models）是一种基于深度双向语言模型（BiLM）的上下文词向量生成算法。与传统的静态词向量（如Word2Vec）不同，ELMo生成的词向量会随上下文动态变化。例如，"苹果"在"吃苹果"和"苹果手机"中的向量表示会不同。ELMo通过预训练一个双向LSTM语言模型，提取各层隐藏状态加权组合为词向量，显著提升了多项NLP任务的性能。

解题过程

1. 双向语言模型（BiLM）预训练
   • 目标：建模单词的概率分布，同时利用左右上下文。
   • 前向语言模型：给定历史词序列 \((w_1, w_2, ..., w_{k-1})\)，预测当前词 \(w_k\)：

\[ p(w_1, w_2, ..., w_N) = \prod_{k=1}^{N} p(w_k \mid w_1, ..., w_{k-1}) \]

 使用LSTM编码历史信息，输出隐藏状态 $\vec{h}_k$。  

• 后向语言模型：给定未来词序列 \((w_{k+1}, ..., w_N)\)，预测当前词 \(w_k\)：

\[ p(w_1, w_2, ..., w_N) = \prod_{k=1}^{N} p(w_k \mid w_{k+1}, ..., w_N) \]

 反向LSTM输出隐藏状态 $\overleftarrow{h}_k$。  

• 联合训练：最大化前向与后向对数似然之和：

\[ \sum_{k=1}^{N} \left[ \log p(w_k \mid w_1, ..., w_{k-1}; \Theta_x, \vec{\Theta}_{LSTM}) + \log p(w_k \mid w_{k+1}, ..., w_N; \Theta_x, \overleftarrow{\Theta}_{LSTM}) \right] \]

 其中 $\Theta_x$ 为词嵌入参数，$\Theta_{LSTM}$ 为LSTM参数。

2. ELMo向量生成
   • 对于每个词 \(w_k\)，双向LSTM的每一层均提供上下文相关表示：
     • 输入层：词嵌入 \(\mathbf{x}_k\)（对应字符级CNN编码，解决未登录词问题）。
     • 第一层LSTM输出：\([\vec{h}_{k,1}, \overleftarrow{h}_{k,1}]\)。
     • 第二层LSTM输出：\([\vec{h}_{k,2}, \overleftarrow{h}_{k,2}]\)（基于第一层输出）。
   • 多层组合：将各层表示加权求和为最终向量：

\[ \mathbf{ELMo}_k = \gamma \sum_{j=0}^{L} s_j \cdot \mathbf{h}_{k,j} \]

 其中：
 - $L$ 为LSTM层数（通常为2），$\mathbf{h}_{k,0}$ 为输入词嵌入，$\mathbf{h}_{k,j} = [\vec{h}_{k,j}; \overleftarrow{h}_{k,j}]$（双向拼接）。  
 - $s_j$ 为Softmax归一化的权重，训练任务中学习得到。  
 - $\gamma$ 为缩放参数，适应下游任务。  

3. 迁移到下游任务
   • 将ELMo向量作为补充特征添加到现有模型：
     • 例如，在文本分类中，将ELMo向量与静态词向量拼接后输入分类器。
     • 在序列标注任务中，将每个词的ELMo向量与BiLSTM-CRF模型结合。
   • 微调策略：部分任务可调整权重 \(s_j\) 以优化表示。

关键创新

• 动态词向量：同一词在不同上下文中有不同表示。
• 深度双向信息：克服了BERT之前模型仅能浅层结合上下文的限制。
• 字符级编码：通过字符CNN生成词嵌入，增强对拼写错误和生僻词的鲁棒性。