SM4分组密码算法 题目描述 ： SM4是一种由中国国家密码管理局于2012年发布的分组密码算法，主要用于无线局域网标准（WAPI）等场景。它是一种对称加密算法，分组长度为128位，密钥长度也为128位。算法采用32轮非平衡Feistel网络结构。请详细解释SM4算法的加密过程，包括轮函数F的结构、密钥扩展算法以及加解密的整体流程。 解题过程 ： 1. 算法基础 SM4算法的核心结构是一个32轮的非平衡Feistel网络。它将128位的明文输入分为4个32位的字（X₀, X₁, X₂, X₃），通过32轮迭代，生成128位的密文输出（Y₀, Y₁, Y₂, Y₃）。加密和解密过程使用相同的算法结构，唯一的区别是轮密钥的使用顺序相反。 2. 轮函数 F 轮函数F是SM4的核心，它接受4个32位的输入（Xᵢ, Xᵢ₊₁, Xᵢ₊₂, Xᵢ₊₃）和一个32位的轮密钥RKᵢ，并输出一个32位的结果。其结构如下： F(Xᵢ, Xᵢ₊₁, Xᵢ₊₂, Xᵢ₊₃, RKᵢ) = Xᵢ ⊕ T(Xᵢ₊₁ ⊕ Xᵢ₊₂ ⊕ Xᵢ₊₃ ⊕ RKᵢ) 这里的T函数是一个可逆变换，由非线性变换τ和线性变换L复合而成，即 T(·) = L(τ(·)) 。 非线性变换 τ ： 它由4个并行的8输入8输出的S盒构成。T函数的32位输入A = (a₀, a₁, a₂, a₃)，每个aᵢ是一个字节。τ变换将A的每个字节aᵢ通过S盒进行替换，得到B = (b₀, b₁, b₂, b₃)，其中 bᵢ = Sbox(aᵢ) 。SM4的S盒是一个固定的8位置换表，提供了算法的非线性特性。 线性变换 L ： 它对非线性变换τ输出的32位字B进行一个线性扩散操作。L变换定义为： L(B) = B ⊕ (B <<< 2) ⊕ (B <<< 10) ⊕ (B <<< 18) ⊕ (B <<< 24) 其中 <<< 表示32位循环左移。这一步的目的是将S盒的混淆效果扩散到整个数据块中。 3. 轮迭代过程 加密过程进行32轮迭代。设初始输入为(X₀, X₁, X₂, X₃)，轮密钥为RKᵢ (i=0,1,...,31)，则每一轮的运算为： Xᵢ₊₄ = F(Xᵢ, Xᵢ₊₁, Xᵢ₊₂, Xᵢ₊₃, RKᵢ) = Xᵢ ⊕ T(Xᵢ₊₁ ⊕ Xᵢ₊₂ ⊕ Xᵢ₊₃ ⊕ RKᵢ) 经过32轮迭代后，我们得到(X₃₂, X₃₃, X₃₄, X₃₅)。最后的输出（即密文）是这4个字的反序排列： (Y₀, Y₁, Y₂, Y₃) = (X₃₅, X₃₄, X₃₃, X₃₂) 4. 密钥扩展算法 密钥扩展算法的作用是将128位的主密钥MK扩展成32个32位的轮密钥RKᵢ。 初始化 ： 首先将128位主密钥MK分为4个32位的字(MK₀, MK₁, MK₂, MK₃)。然后使用一个固定的系统参数FK = (FK₀, FK₁, FK₂, FK₃)进行异或，得到中间值(K₀, K₁, K₂, K₃)： (K₀, K₁, K₂, K₃) = (MK₀ ⊕ FK₀, MK₁ ⊕ FK₁, MK₂ ⊕ FK₂, MK₃ ⊕ FK₃) 系统参数FK是固定的常量。 轮密钥生成 ： 使用与加密轮函数F类似的结构来生成轮密钥。对于i从0到31： RKᵢ = Kᵢ₊₄ = Kᵢ ⊕ T'(Kᵢ₊₁ ⊕ Kᵢ₊₂ ⊕ Kᵢ₊₃ ⊕ CKᵢ) 这里的T‘函数与加密中的T函数类似，但线性变换L'有所不同： L'(B) = B ⊕ (B <<< 13) ⊕ (B <<< 23) 。CKᵢ是32个固定的参数常量。 5. 解密过程 解密过程与加密过程完全一致。只需将密文(Y₀, Y₁, Y₂, Y₃)作为输入，但按照逆序(RK₃₁, RK₃₀, ..., RK₀)来使用轮密钥，经过32轮迭代后，输出的反序即为原始明文。这是因为SM4的非平衡Feistel网络结构具有自反性。