ChaCha20流密码算法

题目描述：
ChaCha20是一种流密码算法，由Daniel J. Bernstein设计。它被广泛用于现代加密协议中，如TLS 1.3和QUIC。你的任务是理解ChaCha20的核心结构——其内部使用的"Quarter Round"（四分之一轮函数）是如何工作的，并演示如何通过这个基本轮函数构建完整的加密过程。

解题过程：

1. 基础概念：

   • 流密码：与分组密码一次处理一个固定长度块不同，流密码逐字节或逐位加密。它通过将密钥流（伪随机字节序列）与明文进行异或操作来产生密文。
   • ChaCha20的核心是一个伪随机函数，它接收一个256位密钥、一个96位随机数（nonce）和一个32位块计数器，输出一个伪随机密钥流块。这个密钥流与明文异或即可加密。

2. 内部状态：

   • ChaCha20操作在一个64字节（512位）的内部状态矩阵上。该矩阵初始化为16个32位字（小端序）：
     • 前4个字是常量："expa"（0x61707865）、"nd 3"（0x3320646e）、"2-by"（0x79622d32）、"te k"（0x6b206574）。
     • 接下来的8个字是256位密钥（分成8个32位字）。
     • 接着是块计数器（1个字）。
     • 最后3个字是96位随机数（nonce）。
   • 示例初始状态（密钥、计数器、nonce全为零简化演示）：

     [0x61707865, 0x3320646e, 0x79622d32, 0x6b206574]  // 常量
     [0x00000000, 0x00000000, ..., 0x00000000]          // 密钥（8个字）
     [0x00000000]                                       // 计数器
     [0x00000000, 0x00000000, 0x00000000]               // nonce
     

3. Quarter Round函数：

   • 这是ChaCha20的基本操作，对状态矩阵中的4个32位字（a, b, c, d）进行一系列运算。定义如下：

     a = a + b; d = d ⊕ a; d = d <<< 16;
     c = c + d; b = b ⊕ c; b = b <<< 12;
     a = a + b; d = d ⊕ a; d = d <<< 8;
     c = c + d; b = b ⊕ c; b = b <<< 7;
     

     • 其中 + 是模2^32加法，⊕ 是异或，<<< 是循环左移。
   • 示例：假设输入 (a, b, c, d) = (0x11111111, 0x01020304, 0x9b8d6f43, 0x01234567)：
     • 第一步：a = 0x11111111 + 0x01020304 = 0x12131415；d = 0x01234567 ⊕ 0x12131415 = 0x13305172；d循环左移16位得0x51721330。
     • 后续步骤类似，最终输出新的(a, b, c, d)。

4. 完整轮函数：

   • 每轮由10个"双轮"组成（共20轮）。每个双轮先对矩阵的列应用Quarter Round，再对对角线应用：
     • 列轮（偶数轮）：操作列 (0,4,8,12), (1,5,9,13), (2,6,10,14), (3,7,11,15)。
     • 对角线轮（奇数轮）：操作 (0,5,10,15), (1,6,11,12), (2,7,8,13), (3,4,9,14)。
   • 每轮后，将输出状态与初始状态相加（模2^32），得到最终的密钥流块。

5. 加密过程：

   • 生成密钥流：对于每个64字节明文块，使用当前块计数器生成一个密钥流块（如上所述）。
   • 异或操作：将密钥流与明文块逐字节异或，得到密文。
   • 计数器递增：处理下一个块时，块计数器加1。

6. 实际应用注意：

   • 随机数（nonce）必须每次加密时唯一，但可重复使用密钥。
   • ChaCha20常与Poly1305认证算法结合使用（ChaCha20-Poly1305），提供加密和完整性保护。

通过以上步骤，ChaCha20利用简单的Quarter Round函数，通过多轮迭代和矩阵变换，生成高质量的密钥流，实现高效加密。其设计利于软件实现，并能抵抗定时攻击。