深度信念网络（Deep Belief Network, DBN）的原理与训练过程 题目描述 深度信念网络（DBN）是一种经典的深度学习模型，由多个受限玻尔兹曼机（RBM）堆叠而成，常用于无监督特征学习和生成建模。题目要求：解释DBN的核心结构、训练过程的两个阶段（预训练和微调），并说明其如何解决深层网络训练难题。 解题过程 1. DBN的基本结构 DBN由若干层RBM堆叠而成，最底层接收输入数据（如像素），中间层逐步提取抽象特征，顶层可连接分类器（如Softmax）。 每个RBM包含一个可见层和一个隐藏层，层内无连接，层间全连接，结构对称（如图1所示）。 例如，一个3层DBN包含两个RBM：第一RBM的可见层对应输入数据，隐藏层作为第二RBM的可见层，逐层传递。 2. 受限玻尔兹曼机（RBM）的核心机制 RBM是能量模型，通过能量函数定义联合概率： \( E(v, h) = -b^T v - c^T h - v^T W h \)， 其中 \( v \) 为可见层单元，\( h \) 为隐藏层单元，\( W \) 为权重，\( b \)、\( c \) 为偏置。 通过概率分布 \( P(v, h) = \frac{e^{-E(v, h)}}{Z} \)（\( Z \) 为归一化常数）生成数据。 训练目标：最大化似然函数，常用对比散度（CD-k）算法近似梯度下降。 3. DBN的预训练：逐层贪婪训练 问题背景 ：深层网络直接训练易陷入局部最优或梯度消失。 解决方案 ：从底向上逐层训练每个RBM，无监督地学习特征表示。 训练第一层RBM：输入原始数据，学习隐藏层特征； 固定第一层权重，将隐藏层激活值作为第二层RBM的输入； 重复直至顶层，完成特征提取的初始化。 优势 ：预训练为后续微调提供良好的初始权重，避免随机初始化的问题。 4. DBN的微调：有监督优化 预训练后，在顶层添加分类器（如Softmax），整个网络以有监督方式微调。 常用反向传播算法（Backpropagation）微调所有权重，最小化预测误差（如交叉熵损失）。 关键点 ：微调阶段利用预训练的特征表示，加速收敛并提升泛化能力。 5. DBN的生成过程 DBN可视为生成模型：从顶层采样开始，通过自上而下的“醒眠”算法（Wake-Sleep）生成数据。 例如，给定顶层状态，逐层向下采样，最终生成可见层数据（如图像重建）。 6. 总结与意义 DBN通过预训练+微调的策略，解决了深层网络训练的难题，启发了后续深度学习模型（如堆叠自编码器）。 局限性：训练耗时，部分场景已被更高效的模型（如Transformer）替代，但其思想仍影响深远。