重复子串模式

题目描述：给定一个字符串 s，检查它是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。例如，输入 "abab"，返回 true，因为可以由 "ab" 重复两次构成；输入 "abc"，返回 false。

解题过程：

1. 问题理解：我们需要判断整个字符串 s 是否由某个更短的子串重复多次拼接而成。关键在于找到这个潜在的重复单元。

2. 关键观察：如果字符串 s 可以由子串 t 重复构成，那么：

   • s 的长度一定是 t 长度的整数倍
   • 将两个 s 连接起来形成新字符串 s + s
   • 去掉新字符串的首尾字符后，原字符串 s 应该仍然出现在新字符串中

3. 算法步骤：
   a. 将原字符串 s 复制一份，拼接成新字符串 s + s
   b. 去掉新字符串的首字符和尾字符（避免直接匹配到原字符串）
   c. 在新字符串中查找原字符串 s
   d. 如果找到，说明 s 可以由子串重复构成；否则不能

4. 原理分析：假设 s = t + t + ... + t（共 k 次，k ≥ 2）

   • s + s = t + t + ... + t（共 2k 次）
   • 去掉首尾字符后，剩下的字符串中仍然包含完整的 s
   • 如果 s 不能由子串重复构成，那么在去掉首尾字符的 s + s 中不会找到完整的 s

5. 举例验证：

   • s = "abab"：s + s = "abababab"
     • 去掉首尾："bababa"
     • 在 "bababa" 中查找 "abab"：找到，返回 true
   • s = "abc"：s + s = "abcabc"
     • 去掉首尾："bcab"
     • 在 "bcab" 中查找 "abc"：未找到，返回 false

6. 实现细节：可以使用字符串查找函数（如 KMP）来高效判断子串存在性，时间复杂度为 O(n)。