Transformer模型的自注意力机制

题目描述：请详细解释Transformer模型中的自注意力机制，包括其计算步骤、数学公式以及在实际应用中的作用。

解题过程：

1. 自注意力的基本概念
   自注意力机制允许序列中的每个位置都能关注到序列中的所有位置，从而捕捉长距离依赖关系。它的核心思想是：通过计算每个词与所有词的相关性权重，得到基于全局信息的新表示。

2. 输入表示
   首先将输入序列（如句子）的每个词转换为向量表示（词嵌入）。假设输入序列有n个词，每个词向量维度为d_model，则输入矩阵X ∈ R^(n×d_model)。

3. 生成Q、K、V矩阵
   通过三个可学习的权重矩阵WQ、WK、WV，将输入向量转换为查询（Query）、键（Key）、值（Value）三个向量：

• Q = XWQ （查询矩阵，用于计算注意力权重）
• K = XWK （键矩阵，用于被查询匹配）
• V = XWV （值矩阵，包含实际的信息内容）

4. 计算注意力分数
   通过点积计算每个查询与所有键的相似度得分：
   分数 = QK^T （结果矩阵维度为n×n）
   得分矩阵的每个元素表示两个位置之间的相关性强度。

5. 缩放与归一化
   为防止点积过大导致梯度消失，对得分矩阵进行缩放（除以√dk，dk是键向量的维度）：
   缩放分数 = QK^T / √dk
   接着使用softmax函数对每一行进行归一化，得到注意力权重矩阵（每行之和为1）：
   注意力权重 = softmax(缩放分数)

6. 加权求和
   用注意力权重对值矩阵V进行加权求和，得到自注意力层的输出：
   输出 = 注意力权重 × V

7. 多头注意力机制（扩展）
   实际应用中常使用多头注意力：

• 将Q、K、V通过多组不同的权重矩阵投影到多个子空间
• 在每个子空间独立计算自注意力
• 将多个头的输出拼接后通过线性变换融合信息

作用总结：
自注意力能动态捕捉上下文依赖，解决了RNN的长距离依赖问题。在机器翻译等任务中，它允许模型直接关注到最相关的词（如翻译时关注对应的源语言词）。