括号匹配的最大长度问题 题目描述： 给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串 s，请你找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。 解题过程： 问题分析： 有效括号字符串需要满足： 每个左括号 '(' 必须有对应的右括号 ')' 左括号必须在对应的右括号之前 括号嵌套也必须是有效的 动态规划定义： 定义 dp[ i ] 表示以第 i 个字符结尾的最长有效括号子串的长度。 状态转移方程： 情况1：当 s[ i] = ')' 且 s[ i-1 ] = '(' 时 dp[ i] = dp[ i-2 ] + 2 （如果 i >= 2） 情况2：当 s[ i] = ')' 且 s[ i-1 ] = ')' 时 如果 s[ i - dp[ i-1] - 1 ] = '('，那么： dp[ i] = dp[ i-1] + 2 + dp[ i - dp[ i-1] - 2 ] 详细解释： 对于情况1：形如 "....()"，直接在之前的基础上加2 对于情况2：形如 "....))"，需要检查与当前 ')' 匹配的左括号位置 i - dp[ i-1 ] - 1 是可能与当前右括号匹配的左括号位置 如果匹配成功，需要加上内部的有效长度和外部相邻的有效长度 边界条件： dp[ 0 ] = 0（单个字符不可能是有效括号） 需要确保下标不越界 算法步骤： 初始化 dp 数组全为0 遍历字符串的每个位置 i（从1开始）： 如果 s[ i ] = ')'： 如果 s[ i-1] = '('：dp[ i] = (i>=2 ? dp[ i-2 ] : 0) + 2 否则如果 i-dp[ i-1]-1 >= 0 且 s[ i-dp[ i-1]-1 ] = '('： dp[ i] = dp[ i-1] + 2 + (i-dp[ i-1]-2 >= 0 ? dp[ i-dp[ i-1]-2 ] : 0) 记录最大值 示例演示： 以字符串 "()(())" 为例： 索引：0 1 2 3 4 5 字符：( ) ( ( ) ) dp值：0 2 0 0 2 6 最终结果是6，对应整个字符串都是有效的。