MD2哈希算法的填充与校验和计算过程详解

字数 2552 2025-12-23 20:23:32

MD2哈希算法的填充与校验和计算过程详解

我将为你讲解MD2哈希算法中两个关键且独特的设计：其独特的填充规则，以及它特有的“校验和（Checksum）”追加步骤。这两个步骤是MD2区别于其他早期哈希算法（如MD5）的重要特征。

1. 算法背景与概述

MD2由罗纳德·李维斯特（Ronald Rivest）于1989年设计，是MD系列（MD2, MD4, MD5）中的第一个。它输出一个128位（16字节）的哈希值。MD2的一个显著特点是其在处理消息后，会先计算一个16字节的校验和，并将该校验和追加到填充后的消息末尾，再进行最终的哈希压缩。这使得即使对消息进行简单的附加字符攻击也变得更加困难。

2. 第一步：消息填充（Padding）

在开始任何计算之前，必须先将原始消息填充为特定长度的整数倍。

目标长度：填充后消息的总字节数必须是 16 的整数倍。
填充规则：假设原始消息长度为 L 字节。
1. 计算需要填充的字节数 k。k = 16 - (L mod 16)。如果 L 正好是16的倍数，则 k = 16。
2. 填充的每个字节的值都是 k。
3. 因此，填充字节数为 k，每个填充字节的值也是 k。

举例说明：
假设原始消息为 “ABC” （3个字节，ASCII值分别为 65, 66, 67）。

L = 3。
3 mod 16 = 3，所以 k = 16 - 3 = 13。
需要填充13个字节，每个字节的值都是13（十六进制为 0x0D）。
填充后的消息（用十进制和十六进制表示）为：
65, 66, 67, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13
0x41, 0x42, 0x43, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D

这个填充规则是确定性的，确保了任何消息在经过填充后，其末尾的最后一个字节的值直接揭示了填充的长度。

3. 第二步：计算校验和（Checksum）

这是MD2最具特色的步骤。算法会对填充后的消息（注意，不是原始消息）计算一个16字节的校验和，并将这个校验和块追加到消息的末尾。

初始化：准备一个长度为16字节的校验和数组 C，初始值全部设为0。同时，MD2定义了一个大小为256的置换表 S，其值是0-255的一个伪随机排列（基于圆周率π的数字构造）。
处理过程：将填充后的消息按16字节分块。设共有 N 个块：M[0], M[1], …, M[N-1]。
1. 设置一个临时变量 L = 0。
2. 对于每一个消息块 i (从0到 N-1)：
  - 对于块中的每一个字节位置 j (从0到15)：
    - L = S[ M[i][j] XOR L ]
    - C[j] = C[j] XOR L
    - 这里的 M[i][j] 是第 i 块的第 j 个字节。
    - S[...] 表示查找置换表 S。
3. 处理完所有 N 个消息块后，数组 C 中的16个字节就是计算出的校验和。

过程理解：

变量 L 充当了“状态”或“记忆”，它依赖于之前处理过的所有字节。这使得校验和的计算是串行的、依赖于顺序的。
最终得到的校验和 C 是原始消息（已填充）所有字节经过复杂非线性变换后的一个“摘要”。
关键点：计算完校验和后，将 C 作为一个新的16字节块，追加到已填充的消息后面。现在，待处理的总块数变成了 N+1 块（原来的 N 个消息块 + 1个校验和块）。

4. 第三步：初始化哈希压缩

初始化一个48字节的缓冲区 B，分为三部分：
- 第一部分（0-15字节）：初始化为固定的初始化向量 IV（全为0）。
- 第二部分（16-31字节）：用于存放正在处理的16字节消息/校验和块。
- 第三部分（32-47字节）：是前两部分的XOR结果。
初始化最终的128位哈希值（16字节） H 为 IV。

5. 第四步：压缩处理（包含校验和块）

现在，我们对 N+1 个块（N个填充消息块 + 1个校验和块）进行处理。
对于每一个块 M_block（按顺序）：

加载块：将当前16字节的 M_block 复制到缓冲区 B 的第二部分（16-31字节）。
计算XOR：将缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）与第二部分（16-31字节）进行按字节异或（XOR），结果存入第三部分（32-47字节）。此时，B 中有了48字节的数据。
18轮置换：对48字节的缓冲区 B 进行18轮变换。每一轮中：
- 对于 B 中的每一个位置 j（从0到47）：
  - B[j] = S[ B[j] XOR t ]，其中 t 是一个0-255的值（在每一轮中，t 的值是 (当前轮次 + j) mod 256 在置换表 S 中对应的值？）。（更准确的描述是：t 直接取值为 (当前轮次 + j) mod 256，然后 B[j] = S[ B[j] XOR t ]）
更新哈希值：一轮处理完所有 N+1 个块后，取缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）作为新的中间哈希值。

处理完最后一个块（即校验和块）后，缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）就是最终的128位MD2哈希值。

总结与核心特点

填充：确保消息长度为16字节的倍数，填充值为填充长度本身。
校验和：对填充后的消息计算一个16字节的非线性校验和，并追加到消息末尾。这是MD2的“第二道防线”，增加了对消息进行简单修改（如附加数据）的复杂度。
压缩：使用一个48字节的缓冲区，结合一个256字节的固定置换表 S，进行18轮字节级的混淆操作。

MD2因其较慢的速度（18轮/块，且包含校验和步骤）和已被发现的碰撞攻击而被认为不安全，早已被MD4、MD5以及更安全的SHA系列算法所取代。但其设计中的“校验和”步骤，作为对消息完整性的额外保障，在密码学算法设计历史上留下了独特的一笔。

MD2哈希算法的填充与校验和计算过程详解我将为你讲解MD2哈希算法中两个关键且独特的设计：其独特的填充规则，以及它特有的“校验和（Checksum）”追加步骤。这两个步骤是MD2区别于其他早期哈希算法（如MD5）的重要特征。 1. 算法背景与概述 MD2由罗纳德·李维斯特（Ronald Rivest）于1989年设计，是MD系列（MD2, MD4, MD5）中的第一个。它输出一个128位（16字节）的哈希值。MD2的一个显著特点是其在处理消息后，会先计算一个16字节的校验和，并将该校验和追加到填充后的消息末尾，再进行最终的哈希压缩。这使得即使对消息进行简单的附加字符攻击也变得更加困难。 2. 第一步：消息填充（Padding）在开始任何计算之前，必须先将原始消息填充为特定长度的整数倍。目标长度：填充后消息的总字节数必须是 16 的整数倍。填充规则：假设原始消息长度为 L 字节。计算需要填充的字节数 k 。 k = 16 - (L mod 16) 。如果 L 正好是16的倍数，则 k = 16 。填充的每个字节的值都是 k 。因此，填充字节数为 k ，每个填充字节的值也是 k 。举例说明：假设原始消息为 “ABC” （3个字节，ASCII值分别为 65, 66, 67）。 L = 3 。 3 mod 16 = 3 ，所以 k = 16 - 3 = 13 。需要填充13个字节，每个字节的值都是13（十六进制为 0x0D ）。填充后的消息（用十进制和十六进制表示）为： 65, 66, 67, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13 0x41, 0x42, 0x43, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D, 0x0D 这个填充规则是确定性的，确保了任何消息在经过填充后，其末尾的最后一个字节的值直接揭示了填充的长度。 3. 第二步：计算校验和（Checksum）这是MD2最具特色的步骤。算法会对填充后的消息（注意，不是原始消息）计算一个16字节的校验和，并将这个校验和块追加到消息的末尾。初始化：准备一个长度为16字节的校验和数组 C ，初始值全部设为0。同时，MD2定义了一个大小为256的置换表 S ，其值是0-255的一个伪随机排列（基于圆周率π的数字构造）。处理过程：将填充后的消息按16字节分块。设共有 N 个块： M[0] , M[1] , …, M[N-1] 。设置一个临时变量 L = 0 。对于每一个消息块 i (从0到 N-1 )：对于块中的每一个字节位置 j (从0到15)： L = S[ M[i][j] XOR L ] C[j] = C[j] XOR L 这里的 M[i][j] 是第 i 块的第 j 个字节。 S[...] 表示查找置换表 S 。处理完所有 N 个消息块后，数组 C 中的16个字节就是计算出的校验和。过程理解：变量 L 充当了“状态”或“记忆”，它依赖于之前处理过的所有字节。这使得校验和的计算是串行的、依赖于顺序的。最终得到的校验和 C 是原始消息（已填充）所有字节经过复杂非线性变换后的一个“摘要”。关键点：计算完校验和后，将 C 作为一个新的16字节块，追加到已填充的消息后面。现在，待处理的总块数变成了 N+1 块（原来的 N 个消息块 + 1个校验和块）。 4. 第三步：初始化哈希压缩初始化一个48字节的缓冲区 B ，分为三部分：第一部分（0-15字节）：初始化为固定的初始化向量 IV （全为0）。第二部分（16-31字节）：用于存放正在处理的16字节消息/校验和块。第三部分（32-47字节）：是前两部分的XOR结果。初始化最终的128位哈希值（16字节） H 为 IV 。 5. 第四步：压缩处理（包含校验和块）现在，我们对 N+1 个块（ N 个填充消息块 + 1个校验和块）进行处理。对于每一个块 M_block （按顺序）：加载块：将当前16字节的 M_block 复制到缓冲区 B 的第二部分（16-31字节）。计算XOR ：将缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）与第二部分（16-31字节）进行按字节异或（XOR），结果存入第三部分（32-47字节）。此时， B 中有了48字节的数据。 18轮置换：对48字节的缓冲区 B 进行18轮变换。每一轮中：对于 B 中的每一个位置 j （从0到47）： B[j] = S[ B[j] XOR t ] ，其中 t 是一个0-255的值（在每一轮中， t 的值是 (当前轮次 + j) mod 256 在置换表 S 中对应的值？）。（更准确的描述是： t 直接取值为 (当前轮次 + j) mod 256 ，然后 B[j] = S[ B[j] XOR t ] ）更新哈希值：一轮处理完所有 N+1 个块后，取缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）作为新的中间哈希值。处理完最后一个块（即校验和块）后，缓冲区 B 的第一部分（0-15字节）就是最终的128位MD2哈希值。总结与核心特点填充：确保消息长度为16字节的倍数，填充值为填充长度本身。校验和：对填充后的消息计算一个16字节的非线性校验和，并追加到消息末尾。这是MD2的“第二道防线”，增加了对消息进行简单修改（如附加数据）的复杂度。压缩：使用一个48字节的缓冲区，结合一个256字节的固定置换表 S ，进行18轮字节级的混淆操作。 MD2因其较慢的速度（18轮/块，且包含校验和步骤）和已被发现的碰撞攻击而被认为不安全，早已被MD4、MD5以及更安全的SHA系列算法所取代。但其设计中的“校验和”步骤，作为对消息完整性的额外保障，在密码学算法设计历史上留下了独特的一笔。