SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析（深入版）
字数 2196 2025-12-23 01:22:35

SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析（深入版）

我将为您讲解 SHA-1 碰撞攻击的核心原理，并结合实际案例（如 SHAttered 攻击）逐步分析。请注意，您之前已了解过 SHA-1 的轮函数、消息扩展等基础，这里将专注攻击本身。

1. 背景知识回顾

  • SHA-1 输出：160 位（20 字节）哈希值。
  • 碰撞攻击目标：找到两个不同的消息 \(M \neq M'\)，使 \(\text{SHA-1}(M) = \text{SHA-1}(M')\)。
  • 理论破解意义：2017 年 Google 与 CWI 研究所首次公开实际碰撞（SHAttered 攻击），证明 SHA-1 已不安全。

2. 攻击核心思想：差分分析

碰撞攻击基于差分路径（Differential Path）：

  1. 构造消息对：选择两个消息 \(M\) 和 \(M'\)，初始存在微小差异（例如几个比特不同）。
  2. 控制差异传播：通过精心设计差异，使消息在压缩函数处理过程中，中间状态的差异逐步抵消，最终输出相同哈希值。
  3. 关键工具：利用 SHA-1 的消息扩展线性特性与轮函数非线性运算的弱点，寻找高概率差分路径。

3. 攻击步骤分解

步骤1：选择差分路径
  • 攻击者预先计算一条差分路径，描述每轮迭代中内部状态（5 个 32 位变量 \(A, B, C, D, E\)）的比特差异如何变化。
  • 例如：初始差异 \(\Delta A_0, \dots, \Delta E_0\) 被设定，后续轮次差异需满足充分条件（Sufficient Conditions），确保差异按路径传播。
步骤2：消息修改技术
  • 为满足差分路径的条件，攻击者动态调整 \(M\) 的某些比特（例如修改消息分组中的特定字），而不改变哈希输出差异。
  • 常用方法：消息修改（Message Modification），通过局部调整使中间状态满足路径约束，提高攻击成功率。
步骤3：寻找碰撞块

SHA-1 的碰撞通常针对多分组消息：

  1. 选择一个前缀（Prefix），计算其哈希状态 \(H_{\text{pre}}\)。
  2. 找到两个不同的碰撞块 \(B_1\) 和 \(B_1'\)，使得：

\[ \text{Compress}(H_{\text{pre}}, B_1) = \text{Compress}(H_{\text{pre}}, B_1') \]

  1. 如果单块碰撞失败，可扩展为多块碰撞（如 SHAttered 使用两个连续碰撞块）。

4. 实例：SHAttered 攻击（2017）

攻击设置
  • 攻击者生成两个不同的 PDF 文件，内容视觉不同但哈希相同。
  • 核心：构造两个 512 位（64 字节）消息块 \(M_1, M_1'\) 和 \(M_2, M_2'\)，满足：

\[ \text{SHA-1}(\text{Prefix} \| M_1 \| M_2) = \text{SHA-1}(\text{Prefix} \| M_1' \| M_2') \]

  • 前缀：PDF 文件头（相同部分）。
差分路径细节

  1. 第一块碰撞：

    • 在 \(M_1\) 和 \(M_1'\) 中引入初始差异（例如在第 10 字节设置差异）。
    • 通过差分路径控制差异传播，使处理完 \(M_1\) 和 \(M_1'\) 后，输出中间哈希值 \(H_1\) 和 \(H_1'\) 存在可控差异（而非完全相等）。

  2. 第二块抵消：

    • 设计 \(M_2\) 和 \(M_2'\)，使它们在前一区块输出的差异 \(H_1 \neq H_1'\) 基础上，经过压缩后差异抵消，最终 \(H_2 = H_2'\)。
    • 这利用了 SHA-1 的线性消息扩展弱点，使得第二块可校正剩余差异。
计算复杂度
  • SHAttered 攻击需约 \(2^{63.1}\) 次 SHA-1 计算，远低于暴力碰撞的 \(2^{80}\)。
  • 实际耗时：Google 团队用了 6500 CPU 年 + 110 GPU 年。

5. 碰撞攻击的危害

  1. 伪造数字签名：若文档使用 SHA-1 签名，攻击者可构造两个内容不同但哈希相同的文件，使合法签名对恶意文件也有效。
  2. 欺骗文件系统：例如 Git 使用 SHA-1 标识代码版本，碰撞可注入恶意代码而不改变哈希值。
  3. 证书伪造：CA 证书哈希碰撞可导致伪证书被信任。

6. 防御与替代方案

  • 停用 SHA-1：多数安全协议（如 TLS、PGP）已强制禁用 SHA-1。
  • 迁移至 SHA-256 或 SHA-3：这些算法目前无可行碰撞攻击。
  • 检测碰撞前缀：可通过在哈希输入中添加随机盐（Salt）破坏固定前缀攻击。

7. 思考延伸

  • 为什么 SHA-256 更难碰撞？因其内部状态更大（256 位）、轮数更多（64 轮）且消息扩展非线性更强。
  • 攻击启示：哈希函数设计需抵抗差分分析，包括强化消息扩展的非线性、增加轮数、优化常数设计。

通过以上步骤，您可理解 SHA-1 碰撞攻击如何从理论差分路径发展到 SHAttered 实际攻击，以及其对密码学应用的深远影响。

SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析（深入版） 我将为您讲解 SHA-1 碰撞攻击的核心原理，并结合实际案例（如 SHAttered 攻击）逐步分析。请注意，您之前已了解过 SHA-1 的轮函数、消息扩展等基础，这里将专注攻击本身。 1. 背景知识回顾 SHA-1 输出 ：160 位（20 字节）哈希值。 碰撞攻击目标 ：找到两个不同的消息 \( M \neq M' \)，使 \( \text{SHA-1}(M) = \text{SHA-1}(M') \)。 理论破解意义 ：2017 年 Google 与 CWI 研究所首次公开实际碰撞（SHAttered 攻击），证明 SHA-1 已不安全。 2. 攻击核心思想：差分分析 碰撞攻击基于 差分路径 （Differential Path）： 构造消息对 ：选择两个消息 \( M \) 和 \( M' \)，初始存在微小差异（例如几个比特不同）。 控制差异传播 ：通过精心设计差异，使消息在压缩函数处理过程中，中间状态的差异逐步抵消，最终输出相同哈希值。 关键工具 ：利用 SHA-1 的 消息扩展 线性特性与轮函数非线性运算的弱点，寻找高概率差分路径。 3. 攻击步骤分解 步骤1：选择差分路径 攻击者预先计算一条 差分路径 ，描述每轮迭代中内部状态（5 个 32 位变量 \( A, B, C, D, E \)）的比特差异如何变化。 例如：初始差异 \( \Delta A_ 0, \dots, \Delta E_ 0 \) 被设定，后续轮次差异需满足 充分条件 （Sufficient Conditions），确保差异按路径传播。 步骤2：消息修改技术 为满足差分路径的条件，攻击者动态调整 \( M \) 的某些比特（例如修改消息分组中的特定字），而不改变哈希输出差异。 常用方法： 消息修改 （Message Modification），通过局部调整使中间状态满足路径约束，提高攻击成功率。 步骤3：寻找碰撞块 SHA-1 的碰撞通常针对 多分组消息 ： 选择一个 前缀 （Prefix），计算其哈希状态 \( H_ {\text{pre}} \)。 找到两个不同的 碰撞块 \( B_ 1 \) 和 \( B_ 1' \)，使得： \[ \text{Compress}(H_ {\text{pre}}, B_ 1) = \text{Compress}(H_ {\text{pre}}, B_ 1') \] 如果单块碰撞失败，可扩展为 多块碰撞 （如 SHAttered 使用两个连续碰撞块）。 4. 实例：SHAttered 攻击（2017） 攻击设置 攻击者生成两个不同的 PDF 文件，内容视觉不同但哈希相同。 核心：构造两个 512 位（64 字节）消息块 \( M_ 1, M_ 1' \) 和 \( M_ 2, M_ 2' \)，满足： \[ \text{SHA-1}(\text{Prefix} \| M_ 1 \| M_ 2) = \text{SHA-1}(\text{Prefix} \| M_ 1' \| M_ 2') \] 前缀 ：PDF 文件头（相同部分）。 差分路径细节 第一块碰撞 ： 在 \( M_ 1 \) 和 \( M_ 1' \) 中引入初始差异（例如在第 10 字节设置差异）。 通过差分路径控制差异传播，使处理完 \( M_ 1 \) 和 \( M_ 1' \) 后，输出中间哈希值 \( H_ 1 \) 和 \( H_ 1' \) 存在 可控差异 （而非完全相等）。 第二块抵消 ： 设计 \( M_ 2 \) 和 \( M_ 2' \)，使它们在前一区块输出的差异 \( H_ 1 \neq H_ 1' \) 基础上，经过压缩后差异抵消，最终 \( H_ 2 = H_ 2' \)。 这利用了 SHA-1 的 线性消息扩展 弱点，使得第二块可校正剩余差异。 计算复杂度 SHAttered 攻击需约 \( 2^{63.1} \) 次 SHA-1 计算，远低于暴力碰撞的 \( 2^{80} \)。 实际耗时：Google 团队用了 6500 CPU 年 + 110 GPU 年。 5. 碰撞攻击的危害 伪造数字签名 ：若文档使用 SHA-1 签名，攻击者可构造两个内容不同但哈希相同的文件，使合法签名对恶意文件也有效。 欺骗文件系统 ：例如 Git 使用 SHA-1 标识代码版本，碰撞可注入恶意代码而不改变哈希值。 证书伪造 ：CA 证书哈希碰撞可导致伪证书被信任。 6. 防御与替代方案 停用 SHA-1 ：多数安全协议（如 TLS、PGP）已强制禁用 SHA-1。 迁移至 SHA-256 或 SHA-3 ：这些算法目前无可行碰撞攻击。 检测碰撞前缀 ：可通过在哈希输入中添加随机盐（Salt）破坏固定前缀攻击。 7. 思考延伸 为什么 SHA-256 更难碰撞？因其内部状态更大（256 位）、轮数更多（64 轮）且消息扩展非线性更强。 攻击启示：哈希函数设计需 抵抗差分分析 ，包括强化消息扩展的非线性、增加轮数、优化常数设计。 通过以上步骤，您可理解 SHA-1 碰撞攻击如何从理论差分路径发展到 SHAttered 实际攻击，以及其对密码学应用的深远影响。