SHA-256 哈希算法中的 SHA-256-224 变体与截断输出详解
字数 3224 2025-12-22 12:58:23

SHA-256 哈希算法中的 SHA-256-224 变体与截断输出详解

今天我们来深入探讨 SHA-256 哈希算法的一个变体：SHA-224。您可能知道 SHA-256 能输出 256 位的哈希值，但 SHA-224 输出的却是 224 位。这 224 位是从何而来？仅仅是简单地截断 SHA-256 的结果吗？其中涉及到哪些关键步骤以确保其安全性和独立性？我们来一步步拆解。

1. SHA-256-224 的本质与设计目标

SHA-224 是 SHA-2 哈希函数家族中的一员，与 SHA-256 使用相同的基础算法。其主要设计目标包括：

  • 输出长度： 提供 224 位的哈希输出，以满足一些对安全性有一定要求但需要较短摘要的应用场景。
  • 安全性继承： 继承 SHA-256 的核心结构与安全强度，但通过不同的初始化值和截断操作，使其成为一个独立的哈希函数，从而在需要不同输出长度的协议中避免潜在的冲突关联风险。

2. SHA-256-224 的核心处理流程

SHA-224 的内部处理与 SHA-256 完全一致，包括：

  • 预处理： 对输入消息进行填充，使其长度为 512 位的整数倍。填充规则为：在消息末尾附加一个“1”比特，接着补“0”，直到长度模 512 等于 448，最后追加一个 64 位的消息长度（单位：比特）。这与 SHA-256 的填充规则完全相同。
  • 消息分块： 将填充后的消息分割成 512 位的块 \(M^{(0)}, M^{(1)}, \dots, M^{(N-1)}\)。
  • 压缩函数： 对每个消息块，执行 SHA-256 的压缩函数。这个函数涉及 64 轮运算，每轮使用轮常数 \(K_t\) 和消息调度表 \(W_t\) 来更新 8 个 32 位的工作变量 \(a, b, c, d, e, f, g, h\)。

3. SHA-224 区别于 SHA-256 的两个关键点

尽管内部处理一致，但 SHA-224 在初始化和最终输出阶段与 SHA-256 有显著不同。

关键点一：不同的初始哈希值 \(H^{(0)}\)

SHA-256 使用 8 个 32 位的初始哈希值 \(H_0^{(0)}\) 到 \(H_7^{(0)}\)，它们来源于前 8 个素数平方根的小数部分前 32 位。
SHA-224 则使用不同的初始化值，其设计意图是与 SHA-256 的初始状态“去关联”。这 8 个初始值计算如下：

  1. 计算 SHA-256 对特定 ASCII 字符串的哈希值。这个字符串是 “sha224” 吗？不，这是一个更复杂、更不直观的种子。实际上，它是用 SHA-256 对字符串 “SHA-224” 进行哈希，然后将得到的 256 位哈希值作为初始值的基础。具体来说：
    • 计算 SHA-256(“SHA-224”) 得到一个 256 位的哈希值。
    • 将这个 256 位的结果等分成 8 个 32 位的字。
    • 将这些字取为 SHA-224 的 8 个初始工作变量 \(a_0, b_0, c_0, d_0, e_0, f_0, g_0, h_0\)。
  2. 但有一个至关重要的步骤： 为了避免与原始的 SHA-256 初始化产生任何简单的数学关系，设计者对这个从哈希推导出的初始状态又进行了一个小的、确定的、非线性的“搅动”，以确保其独立性和无后门。最终使用的初始哈希值 \(H^{(0)}\) 是：

\[H_0^{(0)} = 0xc1059ed8, \quad H_1^{(0)} = 0x367cd507, \quad H_2^{(0)} = 0x3070dd17, \quad H_3^{(0)} = 0xf70e5939 \]

\[ H_4^{(0)} = 0xffc00b31, \quad H_5^{(0)} = 0x68581511, \quad H_6^{(0)} = 0x64f98fa7, \quad H_7^{(0)} = 0xbefa4fa4 \]

> **注意**： 这与 SHA-256 的初始化值（如 0x6a09e667, 0xbb67ae85 等）完全不同。通过使用不同的、看似随机的常数，SHA-224 在算法层面就被定义为一个独立的函数，即使它与 SHA-256 共享相同的核心引擎。

关键点二：最终的截断与输出

这是 SHA-224 名称的由来，也是最直观的差异步骤。

  1. 完成压缩： 在处理完所有消息块后，我们会得到最终的工作变量组合，形成 256 位的中间结果。
  2. 截断操作： 我们丢弃这个 256 位结果中的最后 32 位。更准确地说，我们丢弃最低有效位所在的 32 位，或者说，我们只取高 7 个 32 位字（224位）。
  3. 输出连接： 将剩余的 7 个 32 位字（224 位）按照从最高有效字到最低有效字的顺序拼接起来，就得到了最终的 SHA-224 哈希值。

用公式表达，假设处理完最后一个消息块后，得到的 256 位最终状态为 \(H_0^{(N)} \parallel H_1^{(N)} \parallel \dots \parallel H_7^{(N)}\)（其中 \(H_0^{(N)}\) 是最高有效字）。
SHA-224 的输出为：

\[\text{SHA-224}(M) = H_0^{(N)} \parallel H_1^{(N)} \parallel H_2^{(N)} \parallel H_3^{(N)} \parallel H_4^{(N)} \parallel H_5^{(N)} \parallel H_6^{(N)} \]

\(H_7^{(N)}\) 被舍弃了。

4. 为什么要这样设计？——安全性考量

  1. 避免长度扩展攻击： 长度扩展攻击是一种针对 Merkle-Damgård 结构哈希函数的攻击。攻击者如果知道 Hash(Message1)，即使不知道 Message1 的内容，也能计算出 Hash(Message1 || Padding || Message2)。如果 SHA-224 仅仅是截断 SHA-256 的结果，并且使用与 SHA-256 相同的初始值，那么攻击者就有可能利用 SHA-256 的完整 256 位内部状态信息来对 SHA-224 发动攻击。通过使用不同的初始值，SHA-224 的初始状态对攻击者是未知的，从而有效地阻断了这类攻击。
  2. 函数独立性： 不同的初始值确保了 SHA-224 和 SHA-256 是算法上独立的两个函数。即使未来在 SHA-256 上发现了弱点，这个弱点也不一定会直接、轻易地迁移到 SHA-224 上，反之亦然。
  3. 输出截断的合理性： 在密码学中，截断哈希输出是一种常见且被证明是安全的方法（前提是核心算法是安全的）。它提供了一种从强哈希函数派生出不同输出长度的、相互独立的哈希函数的简便且安全的方法。

5. 总结与回顾

SHA-224 的本质是一个带有特定初始化和输出截断的 SHA-256 算法。它的安全性依赖于 SHA-256 压缩函数的强度，并通过以下两步确保了其作为独立 224 位哈希函数的鲁棒性：

  • 初始化去关联： 使用与 SHA-256 完全不同的初始哈希值，阻止了与 SHA-256 之间的简单转换和长度扩展攻击。
  • 安全截断： 在处理完所有数据后，丢弃最终 256 位哈希值中的 32 位，输出剩余的 224 位。这是一种标准且安全的方式来获得更短的摘要。

因此，SHA-224 并非一个“简化版”的 SHA-256，而是一个巧妙地复用其强大核心引擎，并通过精心设计的初始化来获得独立性的、安全的 224 位哈希函数。

SHA-256 哈希算法中的 SHA-256-224 变体与截断输出详解 今天我们来深入探讨 SHA-256 哈希算法的一个变体：SHA-224。您可能知道 SHA-256 能输出 256 位的哈希值，但 SHA-224 输出的却是 224 位。这 224 位是从何而来？仅仅是简单地截断 SHA-256 的结果吗？其中涉及到哪些关键步骤以确保其安全性和独立性？我们来一步步拆解。 1. SHA-256-224 的本质与设计目标 SHA-224 是 SHA-2 哈希函数家族中的一员，与 SHA-256 使用相同的基础算法。其主要设计目标包括： 输出长度 ： 提供 224 位的哈希输出，以满足一些对安全性有一定要求但需要较短摘要的应用场景。 安全性继承 ： 继承 SHA-256 的核心结构与安全强度，但通过不同的初始化值和截断操作，使其成为一个独立的哈希函数，从而在需要不同输出长度的协议中避免潜在的冲突关联风险。 2. SHA-256-224 的核心处理流程 SHA-224 的内部处理与 SHA-256 完全一致，包括： 预处理 ： 对输入消息进行填充，使其长度为 512 位的整数倍。填充规则为：在消息末尾附加一个“1”比特，接着补“0”，直到长度模 512 等于 448，最后追加一个 64 位的消息长度（单位：比特）。这与 SHA-256 的填充规则完全相同。 消息分块 ： 将填充后的消息分割成 512 位的块 \( M^{(0)}, M^{(1)}, \dots, M^{(N-1)} \)。 压缩函数 ： 对每个消息块，执行 SHA-256 的压缩函数。这个函数涉及 64 轮运算，每轮使用轮常数 \( K_ t \) 和消息调度表 \( W_ t \) 来更新 8 个 32 位的工作变量 \( a, b, c, d, e, f, g, h \)。 3. SHA-224 区别于 SHA-256 的两个关键点 尽管内部处理一致，但 SHA-224 在初始化和最终输出阶段与 SHA-256 有显著不同。 关键点一：不同的初始哈希值 \( H^{(0)} \) SHA-256 使用 8 个 32 位的初始哈希值 \( H_ 0^{(0)} \) 到 \( H_ 7^{(0)} \)，它们来源于前 8 个素数平方根的小数部分前 32 位。 SHA-224 则使用不同的初始化值，其设计意图是与 SHA-256 的初始状态“去关联”。这 8 个初始值计算如下： 计算 SHA-256 对 特定 ASCII 字符串 的哈希值。这个字符串是 “ sha224 ” 吗？不，这是一个更复杂、更不直观的种子。实际上，它是用 SHA-256 对字符串 “ SHA-224 ” 进行哈希，然后将得到的 256 位哈希值作为初始值的基础。具体来说： 计算 SHA-256(“ SHA-224 ”) 得到一个 256 位的哈希值。 将这个 256 位的结果等分成 8 个 32 位的字。 将这些字取为 SHA-224 的 8 个初始工作变量 \( a_ 0, b_ 0, c_ 0, d_ 0, e_ 0, f_ 0, g_ 0, h_ 0 \)。 但有一个至关重要的步骤 ： 为了避免与原始的 SHA-256 初始化产生任何简单的数学关系，设计者对这个从哈希推导出的初始状态又进行了一个小的、确定的、非线性的“搅动”，以确保其独立性和无后门。最终使用的初始哈希值 \( H^{(0)} \) 是： \[ H_ 0^{(0)} = 0xc1059ed8, \quad H_ 1^{(0)} = 0x367cd507, \quad H_ 2^{(0)} = 0x3070dd17, \quad H_ 3^{(0)} = 0xf70e5939 \] \[ H_ 4^{(0)} = 0xffc00b31, \quad H_ 5^{(0)} = 0x68581511, \quad H_ 6^{(0)} = 0x64f98fa7, \quad H_ 7^{(0)} = 0xbefa4fa4 \] 注意 ： 这与 SHA-256 的初始化值（如 0x6a09e667, 0xbb67ae85 等）完全不同。通过使用不同的、看似随机的常数，SHA-224 在算法层面就被定义为一个独立的函数，即使它与 SHA-256 共享相同的核心引擎。 关键点二：最终的截断与输出 这是 SHA-224 名称的由来，也是最直观的差异步骤。 完成压缩 ： 在处理完所有消息块后，我们会得到最终的工作变量组合，形成 256 位的中间结果。 截断操作 ： 我们 丢弃 这个 256 位结果中的最后 32 位。更准确地说，我们丢弃最低有效位所在的 32 位，或者说，我们只取高 7 个 32 位字（224位）。 输出连接 ： 将剩余的 7 个 32 位字（224 位）按照从最高有效字到最低有效字的顺序拼接起来，就得到了最终的 SHA-224 哈希值。 用公式表达，假设处理完最后一个消息块后，得到的 256 位最终状态为 \( H_ 0^{(N)} \parallel H_ 1^{(N)} \parallel \dots \parallel H_ 7^{(N)} \)（其中 \( H_ 0^{(N)} \) 是最高有效字）。 SHA-224 的输出为： \[ \text{SHA-224}(M) = H_ 0^{(N)} \parallel H_ 1^{(N)} \parallel H_ 2^{(N)} \parallel H_ 3^{(N)} \parallel H_ 4^{(N)} \parallel H_ 5^{(N)} \parallel H_ 6^{(N)} \] \( H_ 7^{(N)} \) 被舍弃了。 4. 为什么要这样设计？——安全性考量 避免长度扩展攻击 ： 长度扩展攻击是一种针对 Merkle-Damgård 结构哈希函数的攻击。攻击者如果知道 Hash(Message1)，即使不知道 Message1 的内容，也能计算出 Hash(Message1 || Padding || Message2)。如果 SHA-224 仅仅是截断 SHA-256 的结果，并且使用与 SHA-256 相同的初始值，那么攻击者就有可能利用 SHA-256 的完整 256 位内部状态信息来对 SHA-224 发动攻击。通过 使用不同的初始值 ，SHA-224 的初始状态对攻击者是未知的，从而有效地阻断了这类攻击。 函数独立性 ： 不同的初始值确保了 SHA-224 和 SHA-256 是算法上独立的两个函数。即使未来在 SHA-256 上发现了弱点，这个弱点也不一定会直接、轻易地迁移到 SHA-224 上，反之亦然。 输出截断的合理性 ： 在密码学中，截断哈希输出是一种常见且被证明是安全的方法（前提是核心算法是安全的）。它提供了一种从强哈希函数派生出不同输出长度的、相互独立的哈希函数的简便且安全的方法。 5. 总结与回顾 SHA-224 的本质是一个带有特定初始化和输出截断的 SHA-256 算法。它的安全性依赖于 SHA-256 压缩函数的强度，并通过以下两步确保了其作为独立 224 位哈希函数的鲁棒性： 初始化去关联 ： 使用与 SHA-256 完全不同的初始哈希值，阻止了与 SHA-256 之间的简单转换和长度扩展攻击。 安全截断 ： 在处理完所有数据后，丢弃最终 256 位哈希值中的 32 位，输出剩余的 224 位。这是一种标准且安全的方式来获得更短的摘要。 因此，SHA-224 并非一个“简化版”的 SHA-256，而是一个巧妙地复用其强大核心引擎，并通过精心设计的初始化来获得独立性的、安全的 224 位哈希函数。