基于线性规划的图最小控制集问题的原始-对偶近似算法求解示例
**基于线性规划的图最小控制集问题的原始-对偶近似算法求解示例**
我将为您讲解如何使用原始-对偶近似算法求解图的最小控制集问题。这是一个经典的组合优化问题，在计算机网络、社交分析等领域有广泛应用。
**问题描述**
给定无向图G=(V,E)，控制集是顶点子集D⊆V，使得每个顶点要么在D中，要么与D中至少一个顶点相邻。最小控制集问题是找到包含顶点数最少的控制集。
**问题建模**
首先将问题表述为整数规划：
- 决策变量xᵢ：顶点i是否在控制集中（1表示是，0表示否）
- 目标函数：min
2025-11-18 13:29:25
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