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基于注意力机制的场景文本检测算法：PAN（Pixel Aggregation Network）

**基于注意力机制的场景文本检测算法：PAN（Pixel Aggregation Network）** **题目描述** 场景文本检测是计算机视觉中的重要任务，旨在定位图像中任意形状（如水平、倾斜、弯曲）的文本区域。传统方法（如基于锚框的检测器）对不规则文本的适应性较差，而PAN通过像素级预测和注意力机制，实现了高效且灵活的文本检测。其核心思想是**将文本实例视为可学习的像素集合，通过聚合相邻像素的特征来重建文本区域**。 --- **解题过程详解** **1. 问题建模

2025-10-29 02:02:06

排序算法之：梳排序（Comb Sort）的进阶优化与性能分析

**排序算法之：梳排序（Comb Sort）的进阶优化与性能分析** **题目描述** 梳排序是冒泡排序的一种改进算法，由 Włodzimierz Dobosiewicz 于 1980 年提出，后由 Stephen Lacey 和 Richard Box 重新发现。其核心思想是通过较大的间隔比较和交换元素，逐步缩小间隔至 1，最终完成排序。本题要求实现梳排序，并探讨其关键参数（收缩因子）对性能的影响，以及如何优化以避免最坏情况。 **解题过程** 1. **基本思想** -

2025-10-29 01:56:49

近似梯度法在非光滑优化中的应用基础题

**近似梯度法在非光滑优化中的应用基础题** **题目描述** 考虑非光滑优化问题：min f(x) = |x₁ - 1| + |x₂ - 2| + (x₁ + x₂ - 3)²，其中x = (x₁, x₂) ∈ ℝ²。目标函数包含不可微的绝对值项和可微的二次项。由于绝对值函数在转折点不可微，传统梯度法不适用。请使用近似梯度法求解该问题，初始点设为(0,0)，容忍误差ε=1e-4。 **解题过程** 1. **问题分析** 目标函数f(x)由非光滑部分g(x)=|x₁-1|+|x₂

2025-10-29 01:46:14

排序算法之：BogoSort 的改进版——BozoSort

**排序算法之：BogoSort 的改进版——BozoSort** **题目描述** BogoSort（猴子排序）是一种基于随机打乱和概率验证的排序算法，其最坏情况时间复杂度为 O(∞)。BozoSort 是 BogoSort 的一种变体，它每次随机选择数组中的两个元素进行交换（而非完全打乱整个数组），然后检查数组是否已有序。若未有序，则重复此过程。本题要求实现 BozoSort 算法，并分析其平均时间复杂度与适用场景。 --- **解题过程** **1. 算法核心逻辑**

2025-10-29 01:41:04

基于预训练语言模型的文本生成算法

**基于预训练语言模型的文本生成算法** ### 题目描述文本生成是自然语言处理的核心任务之一，旨在让模型根据输入内容（如提示文本、关键词等）自动生成连贯、合理的文本。传统方法依赖规则或统计模型，但生成质量有限。近年来，基于预训练语言模型（如GPT系列、T5等）的生成方法成为主流。这类模型先在大量无标注文本上预训练，学习语言规律，再通过微调适配具体生成任务（如对话、故事创作、代码生成等）。本题将详解其核心原理、训练策略及生成过程中的关键算法。 --- ### 解题过程

2025-10-29 01:35:51

哈希算法题目：模拟行走机器人

**哈希算法题目：模拟行走机器人** **题目描述** 一个机器人在无限大的网格上行走，从原点 (0,0) 出发，面朝北。它接收一系列指令命令，-2 表示向左转 90 度，-1 表示向右转 90 度，1 <= k <= 9 表示向前移动 k 个单位距离。在行走过程中，网格上有一些障碍物，当机器人试图移动到障碍物所在格子时，它将停在障碍物前一个格子，并继续执行后续指令。请计算机器人执行完所有指令后，从原点到其所在位置的最大欧式距离的平方（即 `x^2 + y^2`）。 **解题过程** 1.

2025-10-29 01:30:29

双步QR算法计算实非对称矩阵特征值

**双步QR算法计算实非对称矩阵特征值** **题目描述** 双步QR算法是计算实非对称矩阵全部特征值的高效数值方法。当矩阵特征值为复数时，标准隐式QR算法会引入复数运算，降低计算效率。双步QR算法通过连续执行两次QR迭代步骤，将复数运算转化为实数运算，避免直接处理复数，同时利用隐式位移技术加速收敛。该算法适用于一般实矩阵，能高效求出所有实特征值或共轭复特征值对。 **解题过程** 1. **矩阵预处理：约化为上Hessenberg形式** 首先通过Householder变

2025-10-29 01:20:02

SM9标识密码算法中的签名与验证过程

**SM9标识密码算法中的签名与验证过程** 我将为您讲解SM9标识密码算法中的数字签名与验证机制。SM9是由中国密码管理局发布的标识密码算法标准，它使用用户的标识（如邮箱、身份证号等）作为公钥，避免了传统公钥基础设施中证书管理的复杂性。 **一、算法背景与核心思想** SM9基于双线性对（Bilinear Pairing）的数学原理，在椭圆曲线群上实现。系统主密钥由密钥生成中心（KGC）产生，包括主公钥和主私钥。用户的私钥由KGC根据其标识和主私钥生成，而公钥直接由标识派生，无需证书。

2025-10-29 01:14:47

分布式系统中的数据分区再平衡算法

**分布式系统中的数据分区再平衡算法** **题目描述** 在分布式存储系统（如分布式数据库、键值存储）中，数据通常被分区（或分片）后分布到多个节点上存储，以实现可扩展性和负载均衡。然而，当系统发生以下变化时： 1. **节点加入**：系统需要扩容，新增节点以提升处理能力。 2. **节点离开**：节点因故障或维护下线。 3. **数据分布不均**：某些节点因热点数据负载过高。原有的数据分布会变得不均衡，导致部分节点过载而其他节点闲置，影响系统整体性能。**数据分区再平衡算法**的目

2025-10-29 01:09:30

连续子数组的最大乘积

**连续子数组的最大乘积** **题目描述** 给定一个整数数组nums（可能包含负数），请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组至少包含一个数字），并返回该子数组的乘积。示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。示例 2: 输入: [-2,0,-1] 输出: 0 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是连续子数组。实际上，任何包含0或单独[-1]的乘积都小于等于0，最大乘积子数组是 [0]，乘积为0。 **解题

2025-10-29 01:04:04

非线性规划中的内点反射牛顿法基础题

**非线性规划中的内点反射牛顿法基础题** **题目描述** 考虑非线性规划问题：最小化 \( f(x) = (x_1 - 2)^2 + (x_2 - 1)^2 \) 约束条件为： \( g_1(x) = x_1 + x_2 - 2 \leq 0 \) \( g_2(x) = -x_1^2 + x_2 \leq 0 \) 初始点 \( x^{(0)} = (0.5, 0.5) \)，该点严格可行（满足所有约束且不等号为严格不等式）。要求使用内点反射牛顿法求解该问题，并

2025-10-29 00:58:47

分治法计算一般矩阵特征值

**分治法计算一般矩阵特征值** **题目描述** 分治法计算一般矩阵特征值是一种将大规模特征值问题分解为小规模子问题的策略。该方法首先通过相似变换将原矩阵约化为块上三角形式（如实Schur形式），然后递归地对角块进行特征值计算，并利用特征值之间的关系组合结果。这一方法尤其适用于并行计算环境，能够有效处理大型矩阵的特征值问题。 **解题过程** **1. 矩阵的实Schur分解** - **目标**：将一般矩阵 \( A \) 通过正交相似变换转化为拟上三角矩阵（实Schur形式），即对角

2025-10-29 00:53:20

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