高斯-埃尔米特求积公式在概率积分中的应用
**高斯-埃尔米特求积公式在概率积分中的应用**
**题目描述**
计算积分 \( I = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \cos(x) \, dx \)。此类积分在概率论中常见（如高斯分布的期望计算），但无解析初等函数解。需通过数值方法高效求解。
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**解题过程**
**1. 问题分析**
积分区间为 \( (-\infty, \infty) \)，被积函数包含权重 \( e^{-x^2} \) 和振荡部分 \( \cos(x) \
2025-10-29 09:50:26
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