爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

列生成算法在电信网络带宽分配问题中的应用示例

**列生成算法在电信网络带宽分配问题中的应用示例** **题目描述** 考虑一个电信网络带宽分配问题：某电信运营商拥有一个网络，包含多条链路（每条链路有一定带宽容量）和多个用户请求。每个用户请求需要从源节点到目的节点建立一条连接，并指定所需带宽。目标是在不超过各链路容量的前提下，满足尽可能多的用户请求（或最大化总收益，如果每个请求有不同收益）。由于可能的路径数量随着网络规模指数级增长，我们使用列生成算法来高效求解该问题的线性规划松弛。 **问题建模** - 设网络有m条链路，容量向量为 \(

2025-10-29 10:59:49

二分图的最大权匹配（Kuhn-Munkres算法）

**二分图的最大权匹配（Kuhn-Munkres算法）** **题目描述** 给定一个完全二分图 \( G = (X \cup Y, E) \)，其中 \( |X| = |Y| = n \)，每条边 \( (i, j) \) 有一个权重 \( w(i, j) \geq 0 \)。要求找到一种完美匹配（即每个顶点恰好匹配一次），使得匹配边的权重之和最大。 **解题步骤** 1. **问题转换** - 若需解决最小权匹配，可将权重取负后转为最大权匹配。 - 算法通过维护顶

2025-10-29 10:54:26

双步隐式位移QR算法计算实矩阵特征值

**双步隐式位移QR算法计算实矩阵特征值** **题目描述** 双步隐式位移QR算法是计算实矩阵特征值的高效数值方法，特别适用于中型到大型的稠密矩阵。该算法通过隐式处理双位移策略，避免直接使用复数运算，将矩阵逐步转化为实舒尔形式（上三角块矩阵），从而提取特征值。核心挑战在于：如何在保持数值稳定性的同时，高效处理实矩阵可能出现的复数特征值对。 **解题过程** 1. **预处理：Hessenberg化** - 首先通过Householder反射将原矩阵 \( A \) 化为上

2025-10-29 10:44:12

计数排序的进阶应用：对包含负数和浮点数的数组进行排序

**计数排序的进阶应用：对包含负数和浮点数的数组进行排序** 题目描述：给定一个包含负数和小数的浮点数数组，设计一个排序算法将其按升序排列。要求算法的时间复杂度为O(n)，但可以使用额外空间。解题过程： 1. 问题分析 - 标准计数排序通常用于非负整数 - 现在需要处理包含负数和小数的浮点数 - 关键挑战：如何将浮点数映射到计数数组的索引 2. 核心思路 - 将浮点数转换为可计数的整数 - 通过缩放和偏移解决负数和小数问题 - 使用桶的思想进行分组计数 3. 具体步骤步骤1：确定

2025-10-29 10:39:00

并行与分布式系统中的分布式垃圾回收：引用计数算法

**并行与分布式系统中的分布式垃圾回收：引用计数算法** **题目描述** 在并行与分布式系统中，多个节点可能共享对同一对象的引用。当对象不再被任何节点引用时，需及时回收其占用的内存资源，避免内存泄漏。引用计数算法是一种经典的分布式垃圾回收方法，其核心思想是为每个对象维护一个计数器，记录当前被引用的次数。当计数降为0时，对象可被立即回收。但分布式环境下的挑战包括：如何保证计数的准确性（如应对网络延迟、节点故障）、如何避免循环引用导致的无法回收问题，以及如何减少通信开销。 **解题过程循序

2025-10-29 10:33:45

列生成算法在航班调度问题中的应用示例

**列生成算法在航班调度问题中的应用示例** 题目描述：考虑一个航空公司需要为第二天的航班安排机组人员。已知有10个航班，每个航班有起飞时间、到达时间和所需机组人数。公司有若干机组，每个机组可以执行一系列航班，但需满足：连续两个航班之间至少有1小时休息时间；每个机组总工作时间不超过8小时。目标是使用最少的机组数量覆盖所有航班。解题过程： 1. 问题建模：这是一个集合覆盖问题。主问题是最小化使用的机组数量，约束是每个航班至少被一个机组覆盖。由于可能的机组排班组合太多，我们采用列生成方法。

2025-10-29 10:28:27

xxx 最小割问题（Stoer-Wagner算法）

**xxx 最小割问题（Stoer-Wagner算法）** **题目描述** 给定一个无向带权图，图中顶点通过边连接，每条边都有一个正权重（表示容量或连接强度）。图的最小割（Minimum Cut）是指将图的所有顶点划分成两个非空集合S和T，使得连接S和T的所有边的权重之和最小。这个权重和称为割的容量。最小割问题就是找到这样的划分，使得割的容量最小。Stoer-Wagner算法是解决无向图全局最小割问题的一种高效算法，其时间复杂度为O(|V|³)或使用优先队列优化后可达O(|V||E| + |

2025-10-29 10:23:16

基于深度学习的图像去雾算法：GridDehazeNet

**基于深度学习的图像去雾算法：GridDehazeNet** **题目描述** 图像去雾旨在从有雾图像中恢复出清晰的无雾图像，是计算机视觉中低层视觉领域的一个重要任务。大气中悬浮的微粒（如雾、霾）会导致拍摄的图像出现对比度下降、颜色失真等问题，严重影响后续高层视觉任务（如目标检测、分割）的性能。GridDehazeNet是一种基于深度学习的高效去雾算法，其核心创新在于引入了网格状连接（Grid Connection）和通道注意力机制，通过一个精心设计的网络结构来有效捕捉和融合不同尺度的特

2025-10-29 10:17:52

基于深度学习的图像配准算法：VoxelMorph

**基于深度学习的图像配准算法：VoxelMorph** **题目描述** 图像配准是计算机视觉中的一项核心任务，旨在将两幅或多幅图像（如来自不同时间、不同视角或不同成像设备的图像）在空间上进行对齐。具体来说，给定一幅浮动图像（Moving Image）和一幅固定图像（Fixed Image），配准算法的目标是找到一个最优的空间变换（如仿射变换、非线性形变场），使得将浮动图像应用该变换后，能够与固定图像在解剖结构或感兴趣区域上实现最佳对齐。VoxelMorph是一种基于无监督深度学习的非线

2025-10-29 10:12:25

深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient, DDPG）算法的原理与训练过程

**深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient, DDPG）算法的原理与训练过程** **题目描述** DDPG是一种面向连续动作空间的深度强化学习算法，它结合了确定性策略梯度（Deterministic Policy Gradient, DPG）和深度Q网络（DQN）的思想。核心挑战在于如何在高维连续动作空间中高效学习策略，同时保持训练稳定性。DDPG通过Actor-Critic框架、目标网络和经验回放等技术解决这一问题。 **解题过程循序

2025-10-29 10:07:00

双步隐式位移QR算法计算实矩阵特征值

**双步隐式位移QR算法计算实矩阵特征值** **题目描述** 双步隐式位移QR算法是计算实矩阵全部特征值的高效数值方法。当矩阵特征值为复数时，为避免复数运算，算法采用双步策略，在一次迭代中处理一对共轭复数位移，并利用隐式QR技巧，通过实运算将矩阵收敛到实Schur形式，从而求出所有特征值。 **解题过程** 1. **预处理：矩阵上Hessenberg化** - 目标：将原矩阵 \( A \) 通过正交相似变换化为上Hessenberg矩阵 \( H \)（即当 \( i

2025-10-29 10:01:33

基于线性规划的旋转算法求解示例

**基于线性规划的旋转算法求解示例** **题目描述** 考虑以下线性规划问题：最小化 \( z = -x_1 - 2x_2 \) 约束条件： 1. \( x_1 + x_2 \leq 4 \) 2. \( x_1 - x_2 \leq 2 \) 3. \( x_1, x_2 \geq 0 \) 要求使用旋转算法（即单纯形法的核心操作）求解该问题，逐步展示基变量选择、旋转运算（pivoting）和最优性检验的过程。 --- **解题过程** **步骤1：

2025-10-29 09:56:20

跳转到页