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基于深度学习的图像去雨算法：RESCAN

**基于深度学习的图像去雨算法：RESCAN** **题目描述** 图像去雨旨在从被雨纹退化的图像中恢复出清晰的背景场景。雨纹在图像中通常表现为密集的、半透明的条纹或斑点，会降低图像的可见度和质量，影响后续的计算机视觉任务（如目标检测、分割）。RESCAN（Recurrent Squeeze-and-Excitation Context Aggregation Network）是一种基于深度学习的端到端图像去雨算法，它通过递归地利用上下文信息并引入通道注意力机制，逐步恢复雨图中的细节。该算

2025-10-29 15:58:19

SM2椭圆曲线公钥密码算法的密钥交换协议

**SM2椭圆曲线公钥密码算法的密钥交换协议** **题目描述** SM2算法是中国国家密码管理局发布的椭圆曲线公钥密码标准，其密钥交换协议允许通信双方（例如Alice和Bob）通过公开信道协商出一个共享密钥。要求你理解SM2密钥交换的流程，包括参数初始化、交互步骤和密钥推导，并解释其安全性原理。 --- **解题过程** **1. 参数准备** SM2密钥交换基于椭圆曲线密码学，双方需事先约定以下公共参数： - 椭圆曲线方程：\( y^2 = x^3 + ax

2025-10-29 15:53:09

基于多头注意力机制的神经机器翻译算法

**基于多头注意力机制的神经机器翻译算法** **题目描述** 这个算法基于Transformer架构，专门解决机器翻译任务。与传统的Seq2Seq模型不同，它完全依赖自注意力机制和前馈神经网络，摒弃了循环或卷积结构。其核心创新是“多头注意力”（Multi-Head Attention），它允许模型同时从不同表示子空间（例如，语法、语义、词序）关注输入序列的不同位置，从而更有效地捕捉长距离依赖关系和复杂的语言结构。该算法能够并行处理整个序列，显著提升了训练速度和翻译质量。 **解题过程**

2025-10-29 15:47:52

基于深度学习的图像去摩尔纹算法：DMCNN

**基于深度学习的图像去摩尔纹算法：DMCNN** **题目描述** 图像去摩尔纹是指消除图像中因周期性纹理与相机传感器阵列干涉而产生的彩色波纹（摩尔纹）的技术。这些波纹会严重降低图像质量，影响后续的视觉任务（如目标识别）。DMCNN（Demoiréing Convolutional Neural Network）是一种专为解决此问题设计的深度学习算法，它通过端到端的网络结构直接学习从含摩尔纹图像到清晰图像的映射。 **解题过程** 1. **问题分析**： - 摩尔纹在频

2025-10-29 15:42:17

蒙特卡洛积分法的方差缩减技术——重要性采样

**蒙特卡洛积分法的方差缩减技术——重要性采样** **题目描述** 计算定积分 \( I = \int_a^b f(x) \, dx \)，其中 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上可能在某些区域变化剧烈或具有尖峰。若直接使用均匀采样的蒙特卡洛方法，方差较大，收敛速度慢。要求通过**重要性采样（Importance Sampling）** 优化抽样分布，降低方差，提高计算效率。 --- **解题过程** 1. **问题分析** - 普通蒙特卡洛积分：

2025-10-29 15:37:02

循环神经网络中的梯度裁剪（Gradient Clipping）原理与实现

**循环神经网络中的梯度裁剪（Gradient Clipping）原理与实现** **题目描述** 在训练循环神经网络（RNN）时，由于时间步之间的梯度连乘，容易产生梯度爆炸问题。梯度裁剪是一种优化技术，通过限制梯度的大小来防止梯度爆炸，从而稳定训练过程。本题将详细讲解梯度裁剪的数学原理、实现方法及其在RNN训练中的作用。 **1. 梯度爆炸问题背景** - RNN通过时间反向传播（BPTT）计算梯度时，梯度涉及多个时间步的权重矩阵连乘。若权重矩阵的特征值大于1，连乘会导致梯度指数级增长（爆

2025-10-29 15:26:18

并行与分布式系统中的分布式共享内存：全位向量目录协议（Full-Bit Vector Directory Protocol）算法

**并行与分布式系统中的分布式共享内存：全位向量目录协议（Full-Bit Vector Directory Protocol）算法** **题目描述** 在分布式共享内存（DSM）系统中，多个节点通过网络共享一个逻辑内存空间。全位向量目录协议是一种用于维护缓存一致性的分布式算法，它通过一个中心目录（或分布式目录）跟踪每个内存块在所有节点缓存中的状态。每个目录项包含一个位向量（bit vector），其中每一位对应系统中的一个节点，表示该节点是否缓存了对应的内存块。当某个节点需要读写内存块

2025-10-29 15:15:34

二分图检测（BFS/DFS）

**二分图检测（BFS/DFS）** **题目描述** 给定一个无向图，判断它是否是二分图。二分图是指可以将图中的所有顶点分成两个不相交的集合，使得同一集合内的顶点之间没有边相连。换句话说，图中不存在长度为奇数的环。 **解题过程** 1. **核心思路** 二分图的判定等价于图的二着色问题：尝试用两种颜色（如0和1）对顶点染色，使得相邻顶点颜色不同。若染色成功，则为二分图；若在染色过程中发现相邻顶点颜色相同，则不是二分图。 2. **算法选择** 使用BFS或

2025-10-29 15:10:15

列生成算法在护士排班问题中的应用示例

**列生成算法在护士排班问题中的应用示例** **题目描述** 某医院需要为急诊科制定一周的护士排班计划。已知： - 每天分为3个班次：早班(7:00-15:00)、中班(15:00-23:00)、夜班(23:00-次日7:00) - 共有15名护士可用，每名护士每周需工作5天，休息2天 - 每个班次的最低人力需求不同（早班：6人，中班：5人，夜班：4人） - 护士连续工作天数不超过5天，夜班后必须休息24小时 - 目标是最小化总人力成本（包括基本工资和班次津贴）这是一个大规模整数规划问题

2025-10-29 15:05:03

非线性规划中的信赖域反射牛顿法基础题

**非线性规划中的信赖域反射牛顿法基础题** **题目描述** 考虑非线性规划问题：最小化 \( f(x) = (x_1 - 1)^2 + (x_2 - 2)^2 + (x_1 x_2)^2 \) 约束条件： \[ x_1 + x_2 \leq 3, \quad x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0. \] 初始点为 \( x^{(0)} = (0, 0) \)，信赖域半径初始值 \( \Delta_0 = 0.5 \)，容忍误差 \( \epsilo

2025-10-29 14:59:47

基于深度学习的图像篡改检测算法：Mantra-Net

**基于深度学习的图像篡改检测算法：Mantra-Net** ### 题目描述图像篡改检测旨在识别图像中被篡改的区域（如复制-移动、拼接、移除对象等）。Mantra-Net（Manipulation Tracing Network）是一种基于双流网络的算法，通过分析图像特征异常来定位篡改区域。其核心挑战在于篡改痕迹往往极其细微（如噪声不一致、边缘伪影等），需同时利用高频特征（如边缘、噪声）和语义上下文进行判断。 --- ### 解题过程 #### 步骤1：问题拆解与输入

2025-10-29 14:54:26

并行与分布式系统中的分布式最小割：Karger最小割算法的并行化

**并行与分布式系统中的分布式最小割：Karger最小割算法的并行化** **题目描述** 在分布式系统中，我们有一个由多个计算节点组成的网络，每个节点代表图中的一个顶点，节点之间的通信链路代表边。图是无向且连通的。目标是设计一个并行或分布式算法，找出该图的全局最小割（即移除最少数量的边使图变为两个不连通部分）。Karger算法是一种著名的随机化最小割算法，但其原始版本是串行的。我们需要将其并行化，以在分布式环境下高效运行。 **解题过程** 1. **问题分析**： -

2025-10-29 14:49:06

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