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基于深度学习的图像去模糊算法：DeblurGAN-v2

**基于深度学习的图像去模糊算法：DeblurGAN-v2** **题目描述** 图像去模糊旨在从因相机抖动、物体运动等导致的模糊图像中恢复出清晰的原始图像。DeblurGAN-v2 是该领域一个高效的生成对抗网络（GAN）方法，它结合了特征金字塔网络（FPN）作为生成器 backbone，并引入双重判别器（全局与局部）来提升复原质量。与原始 DeblurGAN 相比，v2 版本在速度和效果上均有显著提升。本题要求理解其核心设计思想、网络结构及训练策略。 **解题过程** 1. **

2025-10-29 20:17:44

k-均值聚类（K-means Clustering）算法的原理与实现步骤

**k-均值聚类（K-means Clustering）算法的原理与实现步骤** **题目描述** k-均值聚类是一种无监督学习算法，用于将数据集划分为k个互不重叠的簇。其目标是使同一簇内的数据点尽可能相似，不同簇的数据点尽可能不同。算法通过迭代优化簇中心（质心）和簇分配来实现这一目标。例如，给定一组二维数据点，k-均值可将其分为3个簇（k=3），每个簇用质心表示。 **解题过程** 1. **初始化质心** - 随机选择k个数据点作为初始质心（如k=3时随机选3个点）。

2025-10-29 20:12:25

随机森林（Random Forest）算法的原理与构建过程

**随机森林（Random Forest）算法的原理与构建过程** **题目描述** 随机森林是一种集成学习方法，通过构建多棵决策树并综合它们的预测结果来提高模型的准确性和鲁棒性。本题目要求详细解释随机森林的核心思想、构建步骤（包括数据采样与特征随机选择）、预测方式（分类投票或回归平均），以及其抗过拟合的特性。 **解题过程** 1. **核心思想**： - 随机森林基于Bagging（Bootstrap Aggregating）集成框架，通过引入随机性来降低模型方差。其核

2025-10-29 20:07:16

非线性规划中的自适应梯度法基础题

**非线性规划中的自适应梯度法基础题** **题目描述** 考虑非线性规划问题： minimize f(x) = (x₁-2)⁴ + (x₁-2)²x₂² + (x₂+1)² subject to x₁² + x₂² ≤ 4 这是一个具有非线性目标函数和圆形约束区域的优化问题。我们将使用自适应梯度法求解该问题，该方法能够自动调整学习率以适应目标函数在不同方向的曲率变化。 **基本概念** 自适应梯度法（如Adam、Adagrad等）的核心思想是为每个参数维护独立的学习率，这些学习率根据历史

2025-10-29 20:02:06

基于自编码器的文本表示学习算法

**基于自编码器的文本表示学习算法** 题目描述：基于自编码器的文本表示学习算法是一种通过无监督方式学习文本低维稠密向量的方法。自编码器通过将输入文本编码为潜在空间表示，再从这个表示重构原始文本，从而学习到能够保留文本关键特征的紧凑表示。该算法特别适用于缺乏标注数据的场景。解题过程： 1. **问题定义** - 目标：将高维稀疏的文本数据（如词袋表示）转换为低维稠密的向量表示 - 挑战：如何在无监督情况下学习到有意义的文本语义表示 - 关键思想：通过重构损失迫使模型学

2025-10-29 19:56:53

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带通配符的最长公共子序列

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带通配符的最长公共子序列** **题目描述** 给定两个字符串 `s1` 和 `s2`，其中 `s1` 可能包含通配符 `'?'`，它可以匹配任意单个字符（包括 `s2` 中的任何字符）。要求找出 `s1` 和 `s2` 的最长公共子序列（LCS）的长度。注意：通配符 `'?'` 在匹配时不视为常规字符，而是作为万能符参与匹配，但匹配的字符仍需计入 LCS 长度。 **示例** - 输入：`s1 = "a?c", s2 = "acb"`

2025-10-29 19:51:41

基于深度学习的图像盲超分辨率算法：Real-ESRGAN

**基于深度学习的图像盲超分辨率算法：Real-ESRGAN** **题目描述** 图像盲超分辨率（Blind Super-Resolution）旨在从低分辨率图像中恢复高分辨率细节，同时处理未知的、复杂的退化过程（如模糊、噪声、压缩伪影等）。与传统超分辨率（假设退化模型简单且固定）不同，盲超分辨率需应对现实世界中多变的退化类型。Real-ESRGAN通过引入高阶退化建模和生成对抗网络（GAN），实现了对复杂真实图像的有效超分辨率重建。其核心挑战包括： 1. **退化建模**：如何合成

2025-10-29 19:46:27

石子合并问题（相邻合并，最小成本）

**石子合并问题（相邻合并，最小成本）** **题目描述** 有 `n` 堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现在要将这些石子合并成一堆。每次只能合并相邻的两堆石子，合并的代价是这两堆石子的数量之和。合并后的新堆石子的数量是这两堆石子的总和，并且新堆会与其它相邻的石子堆形成新的相邻关系。找出一个合并顺序，使得总合并代价最小。例如，石子数量为 `[3, 2, 4, 1]`，一种最优合并顺序是： 1. 合并第2、3堆（代价 2+4=6），石子变为 `[3, 6, 1]` 2. 合

2025-10-29 19:41:07

SM2椭圆曲线公钥密码算法的密钥交换协议

**SM2椭圆曲线公钥密码算法的密钥交换协议** **题目描述** SM2椭圆曲线公钥密码算法的密钥交换协议是一种基于椭圆曲线密码学的安全协议，允许两个通信方（例如Alice和Bob）在不安全的信道中协商出一个共享密钥。该协议需满足前向安全性，并能抵抗中间人攻击、重放攻击等威胁。要求你理解协议的核心步骤，包括参数初始化、密钥生成、交互流程和共享密钥计算。 **解题过程** 1. **协议参数初始化** - 双方预先商定统一的椭圆曲线参数： - 椭圆曲线方程 \

2025-10-29 19:35:50

基于潜在狄利克雷分配（LDA）的文档主题生成模型详解

**基于潜在狄利克雷分配（LDA）的文档主题生成模型详解** 题目描述：潜在狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation, LDA）是一种生成式概率模型，用于从文档集合中发现潜在的主题结构。它假设每个文档是由多个主题混合而成，而每个主题则是词语上的概率分布。LDA通过无监督学习推断出文档-主题分布和主题-词语分布，是主题建模领域的经典算法。解题过程： 1. **模型基本假设** - 假设存在K个主题，每个主题是词汇表上的一个多项式分布。 - 每个文档

2025-10-29 19:19:47

xxx 最大流问题（Dinic算法）

**xxx 最大流问题（Dinic算法）** **题目描述** 给定一个有向图，其中每条边有一个非负容量（capacity）。图中有一个源点（source）和一个汇点（sink）。最大流问题的目标是找到从源点到汇点的最大流量，使得每条边上的流量不超过其容量，且除源点和汇点外，所有顶点的流入流量等于流出流量（流量守恒）。 **解题过程** Dinic算法是一种高效的最大流算法，结合了BFS分层和DFS多路增广。其核心思想是通过构建分层图（Level Graph）来指导增广路径的选择，减

2025-10-29 19:14:34

图神经网络中的图池化（Graph Pooling）操作原理与实现细节

**图神经网络中的图池化（Graph Pooling）操作原理与实现细节** **题目描述** 图池化是图神经网络中的关键操作，用于对图结构数据进行下采样，逐步减少节点数量并保留重要的拓扑与特征信息。与卷积神经网络中的池化层类似，图池化旨在增强模型的层次化表征能力和泛化性。本题目要求详细解释图池化的核心思想、常见方法（如全局池化、层次化池化）的计算步骤，并分析其如何解决图数据的不规则性问题。 --- **解题过程** ### 1. 图池化的核心需求图数据由节点集合、边集合及节

2025-10-29 19:09:23

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