自适应辛普森积分法的误差控制与递归实现
**自适应辛普森积分法的误差控制与递归实现**
**题目描述**
计算定积分 ∫ₐᵇ f(x)dx，其中 f(x) = sin(x²)（振荡函数）。要求使用自适应辛普森积分法，通过递归划分区间和误差估计，使结果精度达到 10⁻⁶。
**解题过程**
1. **基础辛普森公式**
- 在区间 [a, b] 上，辛普森公式近似为：
S(a, b) = (b - a)/6 · [f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b)]
此公式对三次以下多项式精确成立
2025-10-29 22:42:19
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