爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带通配符的最长公共子序列（进阶版：允许通配符匹配任意字符且通配符可匹配空字符）

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带通配符的最长公共子序列（进阶版：允许通配符匹配任意字符且通配符可匹配空字符）** ### 题目描述给定两个字符串 `s` 和 `t`，其中字符串 `t` 可能包含通配符 `*`。通配符 `*` 可以匹配任意长度的字符序列（包括空序列）。求 `s` 和 `t` 的最长公共子序列（LCS）长度，其中 `t` 中的通配符可以匹配 `s` 中的任意连续子串。 **示例** 输入： `s = "abcde"` `t = "a*c*e"` 输

2025-10-30 15:26:10

最长回文子串（Manacher算法）

**最长回文子串（Manacher算法）** 题目描述：给定一个字符串s，找到s中最长的回文子串。回文串是正着读和反着读都一样的字符串。解题过程： 1. 问题分析回文串分为奇数和偶数长度两种情况： - 奇数长度："aba" - 中心是字符'b' - 偶数长度："abba" - 中心在两个'b'之间传统动态规划解法需要O(n²)时间复杂度和空间复杂度。Manacher算法可以在O(n)时间内解决。 2. 算法预处理首先对字符串进行预处理，插入特殊字符（如'#'）来统一处理奇偶情

2025-10-30 15:21:01

基于深度学习的图像拼接算法：SuperGlue

**基于深度学习的图像拼接算法：SuperGlue** **题目描述** 图像拼接是计算机视觉中的重要任务，旨在将多张存在重叠区域的图像无缝合成为一张宽视角图像。传统方法依赖特征点检测（如SIFT）和匹配（如RANSAC），但在弱纹理、光照变化或大视角差异场景下容易失败。SuperGlue算法引入深度学习，通过图神经网络（GNN）联合优化特征匹配过程，实现更鲁棒的图像拼接。核心问题包括：如何对关键点特征进行上下文感知的增强匹配，以及如何解决匹配中的歧义性问题。 **解题过程** **

2025-10-30 15:15:45

xxx 最大流问题（Push-Relabel算法）

**xxx 最大流问题（Push-Relabel算法）** **问题描述** Push-Relabel算法是一种求解有向图最大流问题的高效方法。给定一个有向图，其中每条边有一个非负容量，以及源点s和汇点t，目标是找到从s到t的最大流量。与增广路径类算法（如Ford-Fulkerson）不同，Push-Relabel算法通过局部操作（推送流量和重贴标签）逐步优化预流（允许节点暂时超额持有流量），最终得到最大流。 **解题步骤** 1. **初始化** - 设置所有边的流量为0

2025-10-30 15:10:23

基于线性规划的图最小顶点覆盖问题求解示例

**基于线性规划的图最小顶点覆盖问题求解示例** **题目描述** 考虑一个无向图G=(V,E)，其中V={1,2,3,4}是顶点集合，E={(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)}是边集合。图的最小顶点覆盖问题要求找到一个最小的顶点子集S⊆V，使得图中的每条边至少有一个端点在这个子集S中。我们需要将这个问题建模为一个整数线性规划问题，并通过线性规划松弛和可能的舍入策略来寻找一个近似解。 **解题过程** **第一步：问题建模与整数规划 formulation** 1

2025-10-30 14:59:56

非线性规划中的序列二次约束二次规划(SQCQP)算法基础题

**非线性规划中的序列二次约束二次规划(SQCQP)算法基础题** 我将为您讲解序列二次约束二次规划(SQCQP)算法的基础题目。这个算法是处理非线性约束优化问题的重要方法。 **题目描述：** 考虑以下非线性规划问题：最小化：f(x) = x₁² + x₂² 约束条件：g(x) = x₁⁴ + x₂⁴ - 16 ≤ 0 初始点：x⁰ = (2, 2) **解题过程：** **第一步：理解问题结构** 1. 目标函数f(x)是二次函数，是凸函数 2. 约束函数g(x)是四次函数，是非凸

2025-10-30 14:49:16

xxx 最小生成树的Borůvka算法

**xxx 最小生成树的Borůvka算法** **题目描述** 给定一个连通无向图G=(V, E)，其中每条边e∈E有一个权重w(e)。需要找到一个边的子集T⊆E，使得所有顶点通过T连通，并且总权重Σw(e)最小。这就是最小生成树（MST）问题。Borůvka算法是求解该问题的经典算法之一，特别适合处理边数较多的图。 **解题过程** 1. **算法思想** Borůvka算法采用分治策略，每一轮并行处理所有连通分量（初始时每个顶点是一个分量）。在每轮中，为每个连通分量选

2025-10-30 14:43:55

深度学习中优化器的RMSprop算法原理与实现细节

**深度学习中优化器的RMSprop算法原理与实现细节** **题目描述** RMSprop（Root Mean Square Propagation）是一种自适应学习率优化算法，由Geoffrey Hinton提出，主要用于解决梯度下降中学习率难以选择的问题。该算法通过计算梯度平方的指数移动平均值来调整每个参数的学习率，特别适用于非平稳目标（如神经网络的损失函数）和稀疏梯度场景。请你详细讲解RMSprop的数学原理、更新规则设计思想、具体计算步骤及其在深度学习中的优势。 **解题过程*

2025-10-30 14:38:43

石子游戏（博弈类区间DP）

**石子游戏（博弈类区间DP）** **题目描述** 两个玩家轮流从一排石子的两端取石子。玩家每次可以从当前石子堆的**左端**或**右端**取走一整堆石子。每个石子堆有一定的分数（正整数）。游戏结束时，每个玩家获得的分数是他取走的石子堆分数之和。假设两个玩家都采取**最优策略**，先手玩家能获得的最高分数是多少？例如：石子堆分数数组为 `[3, 9, 1, 2]`，先手最优策略下可获最高分数为 `11`（先取2，后手取3，先手再取9，后手取1）。 --- **解题思路**

2025-10-30 14:28:02

哈希算法题目：寻找两个有序数组的中位数

**哈希算法题目：寻找两个有序数组的中位数** 题目描述：给定两个大小分别为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2，请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m+n))。虽然这个题目主要考察二分查找，但我们可以通过哈希算法的思想来优化部分查找过程，特别是在处理数组元素映射和快速查找时。解题过程： 1. 理解中位数定义：对于有序数组，中位数是将数组分成两部分，使得左边部分的元素数量等于右边部分（或差1），且左边部分的最大值小于等于右边部分的最小值。

2025-10-30 14:17:16

SM4分组密码算法的密钥扩展算法

**SM4分组密码算法的密钥扩展算法** 题目描述：SM4是一种分组长度为128位、密钥长度为128位的分组密码算法。其密钥扩展算法需要从128位的主密钥生成32个32位的轮密钥。请详细讲解SM4密钥扩展算法的具体步骤和数学原理。解题过程： 1. **算法概述** SM4的密钥扩展基于非线性迭代结构，通过循环迭代生成32个轮密钥。算法使用固定的FK常数和CK常数，结合S盒变换和线性变换L'。 2. **常数定义** - 系统参数FK：FK₀=(A3B1BAC6), FK₁=

2025-10-30 14:12:09

区间动态规划例题：最优二叉搜索树问题（带频率版本）

**区间动态规划例题：最优二叉搜索树问题（带频率版本）** **题目描述** 给定一个有序的键值序列 `keys`（如 `[k1, k2, ..., kn]`）和对应的搜索频率 `freq`（如 `[f1, f2, ..., fn]`），要求构造一棵**二叉搜索树（BST）**，使得所有键的**总搜索成本最小**。搜索成本定义为键的深度（从根节点开始的层数）乘以频率的总和。形式化地，若键 `ki` 的深度为 `d(ki)`，则总成本为： `总成本 = Σ (freq[i] * (d(k

2025-10-30 13:56:22

跳转到页